时间序列分析ARMA模型实验

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1、基于ARMA模型的社会融资规模增长分析————ARMA模型实验第一部分实验分析目的及方法一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是,由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。第二部分实验数据2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1。2.2所选数据变量社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概

2、念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。第三部分ARMA模型构建3.1判断序列的平稳性首先绘制出M的折线图，结果如下图：图3.1社会融资规模M曲线图从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对

3、m的平稳性和季节性·进行进一步检验。为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图3.2lm曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图表3.1lm的自相关图上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下：表3.2单位根输出结果NullHypothesis:LMhasau

4、nitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(Automatic-basedonSIC,maxlag=12)t-Statistic  Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-8.674646 0.0000Testcriticalvalues:1%level-4.0469255%level-3.45276410%level-3.151911*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值，且P为

5、0.0000，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。由于趋势性会掩盖季节性，从lm图中可以看出，该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对lm进行差分处理，进一步观察季节性：图3.3dlm曲线图观察dlm的自相关表：表3.3dlm的自相关图Date:11/02/14Time:22:35Sample:2005M112014M09Includedobservations:106AutocorrelationPartialCorrelationAC  PAC Q-Stat Prob    ****

6、.

7、    ****

8、.

9、1-0.566-0.56634.

10、9340.000       .

11、*

12、      **

13、.

14、20.113-0.30536.3410.000       .

15、.

16、       *

17、.

18、30.032-0.09336.4550.000       *

19、.

20、       *

21、.

22、4-0.084-0.11437.2440.000       .

23、*

24、       .

25、.

26、50.1050.01538.4940.000       *

27、.

28、       *

29、.

30、6-0.182-0.18242.2960.000       .

31、*

32、       *

33、.

34、70.105-0.15643.5630.000 

35、      .

36、.

37、       *

38、.

39、8-0.058-0.17143.9540.000       .

40、.

41、       *

42、.

43、9-0.019-0.19643.9960.000       .

44、*

45、       .

46、.

47、100.110-0.04545.4290.000      **

48、.

49、      **

50、.

51、11-0.242-0.32952.5010.000       .

52、***

53、       .

54、.

55、120.3630.02368.5160.000       *

56、.

57、       .

58、.

59、13-0.2020.03273.5340.000   

60、    .

61、*

62、       .

63、*

64、140.1010.12574.8150.0