数学---四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文)

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1、四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文)第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1至I」160编号.按编号顺序平均分成20段(1〜8号,9〜16号,…,153〜160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A.7B.5C.4D.32.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5。现用分层抽样的方法抽出一个

2、容量为〃的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量为A.60B.70C.80D.903.平行线3x-4y+=()与3x-4y+4=0之I'可的距离等于()213A.—B.—C.—D.13454.某市对上下班交通情况做抽样调查,作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速(单位:A.28与28.5B.29与28.5C.28与27.5D.29与27.55.根据一位母亲记录儿子3〜9岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm"寸年龄(单位:岁)km/h)的茎叶图(如下):上班时间下班时间8167987610225

3、786532030026704则上下班时间机动车行驶时速的中位数分别为()的线性冋归方程为9=7.19x+73.93,若用此方程预测儿子10岁时的身高,有关叙述正确的是()A.身高一定为145.83cmC身高小于145.83cmB.身高大于145.83cmD身高在145.83cm左右A.相交B.外切C.内切D.相离7.命题p:BxeR使siiLt=V52;命题q:Vxe7?都有F+无+1>o.则下列结论正确的是()A.命题p/q是真命题C.命题一1#aq是真命题B.命题pa—q是真命题D.命题—>/?v—是假命

4、题"不等式组鶯;;;表示的平面区域为°,在区域D内随机取-个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.-C-D.4一龙49•五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硕币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为()21门15小11小5A.—B.—C.—D.—232321610.若直线ax^-2by-2=0(ci,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2j-8=0的周长,12则—I—的最小值为()abA-1B.5C.4a

5、/2D.3+2V211.由直线y=x+2上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为()A.4近B.莎C.a/33D.4V2-112.若圆(兀一+()一巧『=24上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为V6,则直线1的倾斜角的取值范围是()兀5龙12412?TD.第II卷(非选择题90分)试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上,答在试卷上概不给分.二、填空题(本大题共4个小题,5分每题,共20分)已知-60),若g是p的充分不必要

6、17.13.圆x2+y2-^4x-2y^a=0截直线x+y—3二0所得弦长为2,则实数a=条件,求实数加的取值范围.18.2017年“十一"期I'可,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),后得到如图的频率分布直方图.(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(2)若从

7、车速在[60,70)的车辆屮任抽取2辆,求车速在[65,70)的车辆恰有一辆的概率.18.已知圆C的圆心坐标(1,1),直线Z:x+y=1被圆C截得弦长为(I)求圆C的方程;(II)从圆C外一点p(2,3)向圆引切线,求切线方程19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程屮记录的产量(X吨)与相应的生产能耗丿(吨)标准煤的儿组对照数据:X3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;并指出兀,y是否线性相关;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出丿关于*的线性回归方程y=bx^a,(3)已知

8、该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?‘工(兀―可(X-刃工兀必一诃(参考:用最小二乘法求线性冋归方程系数公式••&==£(兀-劝2$兀3一加2/=!/=118.已知:正三棱柱ABC-B,CX中,AA,=3,(1)求证:AC{□平面NB、C•(2)求证:平面C

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