数学---黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试（理）

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1、黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试（理）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.冋答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号•写在本试卷上无效.3.冋答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分•在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

3、y=ln（l-x）},集合N={y

4、y=R}（e为自然对数的底数），则MCN=（）A.{%

5、x<1}B.{x

6、兀>1}C.{^

7、0

8、+oo)时,鮎=s吋(0X1),则不等式x2+Inx(x>1)/(x-l)

9、0

10、0

11、D.{x

12、-2

13、1.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛62立方尺，兀=3）,则圆柱底面周长约为（）A・1丈3尺B.5丈4尺C.9丈2尺D.48丈6尺2.设点O是边长为1的正AABC的屮心（如图所示），贝iJ（O4+0BHO4h-0C）=（）人1,1AA.—B.——/K99/c

14、7.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票（其中3张为中奖票）的箱子中不放冋地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽山吋活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（）1132A.—B.—C.—D.—1051053x-2y+4>0&设实数兀，歹满足约束条件（x+y-4<0,己知z=2x^y的最大值是7,最小值是x-ay-2<0-26,则实数q的值为（）A.6B.-6C.-1D.19.把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点A（0,l）,—动点M从A开始逆吋针绕圆运动一周，记走过的弧长［AM=x,直线AM

15、与兀轴交于点N（f,0）,则函数t=f（x）的大致图像为（）10.一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体的体积为（8A.-311.已知F是双曲线C:刍er=l（Q>0，b>0）的右焦点,0是双曲线C的中心，直线4B.一3y=4^x是双曲线C的一条渐近线，以线段OF为边作正三角形AOF,若点A在双曲线C上，则加的值为（）A.3+2^3B.3—2>/3C.3+V3D.3—/312.设函数/（x）=ax'+/?x2+cx+d有两个极值点西，兀2，若点戶（兀1，/（兀J）为坐标原点，点Q（x2J（x2））在圆C

16、:（兀—2）2+（〉，—3）—1上运动时，则函数/（兀）图象的切线斜率的最大值为（）A.3+V2B.2+V3C.2+^2D.3+^3第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数y=/（x+1）—1（xgR）是奇函数，则/（1）=•14.在二项式一+2兀的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79,则展开式中兀4的丿系数为.15.已知直线£:

17、x+2y=a+2和直线l2:2x-y=2a-1分别与圆（x-tz）2+（y-l）2=16相交于A,3和C,D,则四边形ACBD的内切圆的面积为.16.在平面四边形ABCD中，AB=7,AC=6,cosABAC=—,CD=6sinADAC,则BD的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列仏｝中,4=14=3,其前九项和为S“，且当n>2时,an+]Sn_｝-anSn=O,（1）求证：数列｛S”｝是等比数列，并求数列｛色｝的通项公式；(2)令汗（勺+3）

18、丄+3）记数列仇｝的前n项和为Tn,求7；.18.（本小题满分12分）某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（II）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表