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《数学---福建省厦门市湖滨中学2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省厦门市湖滨中学2018届高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题(每小题5分,共60分)1.(5分)设集合A={x2x-x2^0}tB={x\2、lVxW2}D.{x3、0VxWl}2.(5分)给出下列四个结论:①命题“VxW(0,2),3*>广的否定是TxG(0,2),30叫②“若e卑,贝ijcose二护的否命题是“若e工手,贝心昶工孕③q是真命题,则命题p,q—真一假;④“函数y=2x+a-1有零点”是“函数尸log/在(0,+8)上为4、减函数”的充耍条件.其中正确结论的个数为()A・1B.2C.3D.3.(5分)设p:log2X<0,q:(寺)1>1,则卩是9的()A.充要条件B•充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)若aW(―-»7i)4A.77B.5.A.的定义域为()JT且3cos2a=4sin(a),则sin2a的值为4C丄9D.B.(寺,+8)C.(85、)U(y.+8)6.(5分)函数f(x)=log2(x2-4x-5)的单调递增区间是()A.B・(-8,-1)C.(2,+oo)D.(5,+8)jr7.6、(5分)函数f(x)二/sin(ex+_6~")(/>0,e>0)的图彖与x轴的交点的横坐标构成jr一个公差为〒的等差数列,要得到函数gCx)=Acoscox的图熟只需将/(x)的图象()B.向右平移今个单位JTA.向左平移个单位6C.向左平移竽个单位D.向右平移孕-个单位338.(5分)对于函数尸C,当乂€[当,4】时,7的取值范围是()x3A.{y7、48、它的表面积为(10・(5分)一个几何体的三视图如图,A.28B.24+2a/5c.20+4品D.20+2/511.(5分)若函数f(x)=a0+bx+c,G>0,对任意实数X都有/(2+x)=/X2-X),那么(A./(2)(1)(4)B-/(I)(2)(4)C./(2)(4)(1)D./(4)(2)(1)12.(5分)已知函数f(x)=Ax2+lar,若f(x)V0在f(x)定义域内恒成立,则£的取值范围是()A.(―,e)D.(右8二.填空题(每小题4分,共16分)13.(49、分)己知函数f(X)=x3-2x,若曲线/(x)在点(1,/(D)处的切线经过圆C:x2+(y-°)2=2的圆心,贝I」实数a的值为.11.(4分)已知函数/(x)是定义在R上的奇函数,当兀丘(-°°,0)时,/(x)=2-"+『,则/(2)=.12.(4分)已知函数f(X)=x2・5x+21nx,则函数f(x)的单调递增区间是・13.(4分)已知三棱锥A-BCD的三条棱力仗BC,CQ所在的直线两两垂直且长度分别为3,2,1,顶点力,B,C,D都在球O的表面上,则球O的表面积为.三•解答题(共74分)14.(110、2分)已知命题〃:关于x的方程x2+wx+1=0有两个不相等的负实数根,命题g:关于x的不等式4x?+4g2)x+l>0的解集为R,若“p或旷为真命题,》且为假命题,求实数加的取值范围.15.(14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PQ丄底面MCQ,(1)证明丹〃平面EDB;(2)求证:平面BDE丄平面PBC.(3)若PD=CD=4,求三棱锥体积.的图象过点(0,兀11.(12分)已知函数f(x)=Jcos(ojx^(p)(/>0,co>090<(p<——)J知最小正周期为晋且最小值为11、-1.(1)求函数/Cv)的解析式.求川的取值范围.JT(2)若x[――»m]ff(x)的值域是[・1,12.(14分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有/Cv+2)当xG[0,2]时,f(x)=2x-x2(1)求证:/(x)是周期函数;(2)当xW[2,4]时,求/(x)的解析式;(3)计算/(0)4/(1)4/(2)+...4/(2016).21.(12分)已知函数f(x)=1ry-2x2+3.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=f(x)+2°有两个零点,求实数d的取值范12、围.22.(10分)己知曲线C的参数方程为(x=2cosCl13、y=sinCIa为参数).以坐标原点为极点,JT的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线/的极坐标方程为V2psin(04-y)=3.(1)求曲线C普通方程及直线/的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线/的距离的最人值.【参考答案】•.选择题1.C【解析】求解不等式可得:/={x14、0WxW2},5={x15、l
2、lVxW2}D.{x
3、0VxWl}2.(5分)给出下列四个结论:①命题“VxW(0,2),3*>广的否定是TxG(0,2),30叫②“若e卑,贝ijcose二护的否命题是“若e工手,贝心昶工孕③q是真命题,则命题p,q—真一假;④“函数y=2x+a-1有零点”是“函数尸log/在(0,+8)上为
4、减函数”的充耍条件.其中正确结论的个数为()A・1B.2C.3D.3.(5分)设p:log2X<0,q:(寺)1>1,则卩是9的()A.充要条件B•充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)若aW(―-»7i)4A.77B.5.A.的定义域为()JT且3cos2a=4sin(a),则sin2a的值为4C丄9D.B.(寺,+8)C.(8
5、)U(y.+8)6.(5分)函数f(x)=log2(x2-4x-5)的单调递增区间是()A.B・(-8,-1)C.(2,+oo)D.(5,+8)jr7.
6、(5分)函数f(x)二/sin(ex+_6~")(/>0,e>0)的图彖与x轴的交点的横坐标构成jr一个公差为〒的等差数列,要得到函数gCx)=Acoscox的图熟只需将/(x)的图象()B.向右平移今个单位JTA.向左平移个单位6C.向左平移竽个单位D.向右平移孕-个单位338.(5分)对于函数尸C,当乂€[当,4】时,7的取值范围是()x3A.{y
7、48、它的表面积为(10・(5分)一个几何体的三视图如图,A.28B.24+2a/5c.20+4品D.20+2/511.(5分)若函数f(x)=a0+bx+c,G>0,对任意实数X都有/(2+x)=/X2-X),那么(A./(2)(1)(4)B-/(I)(2)(4)C./(2)(4)(1)D./(4)(2)(1)12.(5分)已知函数f(x)=Ax2+lar,若f(x)V0在f(x)定义域内恒成立,则£的取值范围是()A.(―,e)D.(右8二.填空题(每小题4分,共16分)13.(49、分)己知函数f(X)=x3-2x,若曲线/(x)在点(1,/(D)处的切线经过圆C:x2+(y-°)2=2的圆心,贝I」实数a的值为.11.(4分)已知函数/(x)是定义在R上的奇函数,当兀丘(-°°,0)时,/(x)=2-"+『,则/(2)=.12.(4分)已知函数f(X)=x2・5x+21nx,则函数f(x)的单调递增区间是・13.(4分)已知三棱锥A-BCD的三条棱力仗BC,CQ所在的直线两两垂直且长度分别为3,2,1,顶点力,B,C,D都在球O的表面上,则球O的表面积为.三•解答题(共74分)14.(110、2分)已知命题〃:关于x的方程x2+wx+1=0有两个不相等的负实数根,命题g:关于x的不等式4x?+4g2)x+l>0的解集为R,若“p或旷为真命题,》且为假命题,求实数加的取值范围.15.(14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PQ丄底面MCQ,(1)证明丹〃平面EDB;(2)求证:平面BDE丄平面PBC.(3)若PD=CD=4,求三棱锥体积.的图象过点(0,兀11.(12分)已知函数f(x)=Jcos(ojx^(p)(/>0,co>090<(p<——)J知最小正周期为晋且最小值为11、-1.(1)求函数/Cv)的解析式.求川的取值范围.JT(2)若x[――»m]ff(x)的值域是[・1,12.(14分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有/Cv+2)当xG[0,2]时,f(x)=2x-x2(1)求证:/(x)是周期函数;(2)当xW[2,4]时,求/(x)的解析式;(3)计算/(0)4/(1)4/(2)+...4/(2016).21.(12分)已知函数f(x)=1ry-2x2+3.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=f(x)+2°有两个零点,求实数d的取值范12、围.22.(10分)己知曲线C的参数方程为(x=2cosCl13、y=sinCIa为参数).以坐标原点为极点,JT的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线/的极坐标方程为V2psin(04-y)=3.(1)求曲线C普通方程及直线/的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线/的距离的最人值.【参考答案】•.选择题1.C【解析】求解不等式可得:/={x14、0WxW2},5={x15、l
8、它的表面积为(10・(5分)一个几何体的三视图如图,A.28B.24+2a/5c.20+4品D.20+2/511.(5分)若函数f(x)=a0+bx+c,G>0,对任意实数X都有/(2+x)=/X2-X),那么(A./(2)(1)(4)B-/(I)(2)(4)C./(2)(4)(1)D./(4)(2)(1)12.(5分)已知函数f(x)=Ax2+lar,若f(x)V0在f(x)定义域内恒成立,则£的取值范围是()A.(―,e)D.(右8二.填空题(每小题4分,共16分)13.(4
9、分)己知函数f(X)=x3-2x,若曲线/(x)在点(1,/(D)处的切线经过圆C:x2+(y-°)2=2的圆心,贝I」实数a的值为.11.(4分)已知函数/(x)是定义在R上的奇函数,当兀丘(-°°,0)时,/(x)=2-"+『,则/(2)=.12.(4分)已知函数f(X)=x2・5x+21nx,则函数f(x)的单调递增区间是・13.(4分)已知三棱锥A-BCD的三条棱力仗BC,CQ所在的直线两两垂直且长度分别为3,2,1,顶点力,B,C,D都在球O的表面上,则球O的表面积为.三•解答题(共74分)14.(1
10、2分)已知命题〃:关于x的方程x2+wx+1=0有两个不相等的负实数根,命题g:关于x的不等式4x?+4g2)x+l>0的解集为R,若“p或旷为真命题,》且为假命题,求实数加的取值范围.15.(14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PQ丄底面MCQ,(1)证明丹〃平面EDB;(2)求证:平面BDE丄平面PBC.(3)若PD=CD=4,求三棱锥体积.的图象过点(0,兀11.(12分)已知函数f(x)=Jcos(ojx^(p)(/>0,co>090<(p<——)J知最小正周期为晋且最小值为
11、-1.(1)求函数/Cv)的解析式.求川的取值范围.JT(2)若x[――»m]ff(x)的值域是[・1,12.(14分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有/Cv+2)当xG[0,2]时,f(x)=2x-x2(1)求证:/(x)是周期函数;(2)当xW[2,4]时,求/(x)的解析式;(3)计算/(0)4/(1)4/(2)+...4/(2016).21.(12分)已知函数f(x)=1ry-2x2+3.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数g(x)=f(x)+2°有两个零点,求实数d的取值范
12、围.22.(10分)己知曲线C的参数方程为(x=2cosCl
13、y=sinCIa为参数).以坐标原点为极点,JT的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线/的极坐标方程为V2psin(04-y)=3.(1)求曲线C普通方程及直线/的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线/的距离的最人值.【参考答案】•.选择题1.C【解析】求解不等式可得:/={x
14、0WxW2},5={x
15、l
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