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《高考数学二轮复习资料 专题05 平面向量(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学二轮复习资料专题五平面向量（学生版）【考纲解读】1.理解平面向量的概念与几何表示、两个向量相等的含义;掌握向量加减与数乘运算及其意义;理解两个向量共线的含义,了解向量线性运算的性质及其几何意义.2．了解平面向量的基本定理及其意义;掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3．理解平面向量数量积的含义及其物理意义;了解平面向量数量积与向量投影的关系;掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算;能运用数量积表示两
2、个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.【考点预测】高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算，高考中或直接考查或用以解决有关长度，垂直，夹角，判断多边形的形状等，此类题一般以选择题形式出现，难度不大.(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透，使数学问题的情境新颖别致，自然流畅，此类题一般以解答题形式出现，综合性较强.【要
3、点梳理】1.向量的加法与减法:掌握平行四边形法则、三角形法则、多边形法则，加法的运算律;2.实数与向量的乘积及是一个向量，熟练其含义；3.两个向量共线的条件:平面向量基本定理、向量共线的坐标表示；4.两个向量夹角的范围是:;5.向量的数量积:熟练定义、性质及运算律，向量的模，两个向量垂直的充要条件.【考点在线】考点一 向量概念及运算例1.(2011年高考山东卷理科12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d
4、∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是()(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上练习1:(2011年高考广东卷文科3)已知向量，若为实数，，则=（）A．B．C．D．考点二 平面向量的数量积已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【易错专区】问题：向量运算例.(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（－）·（－）＝0，则三
5、角形ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【考题回放】1.（2011年高考全国卷文科3)设向量满足
6、
7、=
8、
9、=1,,则()（A）（B）（C）（D）2.（2011年高考辽宁卷文科3)已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（）（A）-12（B）-6（C）6（D）123.（2011年高考四川卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=()(A)0(B)(C)(D)4．（2010年高考全国Ⅰ卷文科11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条
10、切线，A、B为两切点，那么的最小值为()(A)(B)(C)(D)5．（2010年高考全国卷Ⅱ文科10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a,=b,=1，=2,则=()（A）a+b（B）a+b（C）a+b（D）a+b6．（2010年高考四川卷文科6）设点是线段的中点，点在直线外，，，则()（A）8（B）4（C）2（D）17．（2011年高考江西卷文科11)已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.8.（2011年高考福建卷文科13)若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·
11、b等于_____________.9．（2011年高考湖南卷文科13)设向量满足且的方向相反，则的坐标为．10.（2011年高考浙江卷文科15)若平面向量α、β 满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ取值范围是.11.(2011年高考天津卷文科14)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为.(D)2．（2010年高考天津卷文科9）如图，在ΔABC中，，，，则=()（A）（B）（C）（D）3．（2010年高考福建卷文科8）若
12、向量，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．（2010年高考福建卷文科11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A.2B.3C.6D.85．（2010年高考北京卷理科6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的()（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6．(2010年高考安徽卷文科3)设向量,,则下列结论中正确的是()(A)(B)(C
