四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三上学期第3周周考数学（理）试题含答案

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1、宜宾市南溪区第二中学校高2015级9月阶段性测试理科数学学科试题考试时间120分钟,满分150分。一、选择题(本题共12小题，共60分)1、己知集合A={x

2、x>2},B={x

3、(x-1)(x-3)<0},则AAB=()A.{x

4、x>1}B.{x12

5、l

6、x>2或x

7、:1g{x

8、x2-2x+1<0},命题^:Vxe[0,l],x2-l>0,则下列命题是真命题的是()A.p/qB.-n/7a(—i^)C.p7qI).q5、“x>0,y>0”是yr的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16、已知a=2,b=1256,c=log47,则下列不等式关系成立的是〔)A.b

9、义域R内是增函数，且f(x)<0,则g(x)=x2f(x)的单调情况一定是()A.在(-0)上递增B.在(-8,0)上递减C.在R上递减D.在R上递增11、某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个，现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同，则上述四人所设密码最安全的是()A.甲B.乙C.丙D.T若方程/(x)-A7tr-m=O(xG(-1,1])有两个不同实数根，则实数加的最大值是()A.B.—C.—D.—2332二.填空题(本题

10、共4小题，共20分)14、商场经营的某种袋装大米质量(单位：kg)服从正态分布N(10,0.I2),任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为・(精确到0.0001)注：P(卩一。

11、是定义在同一区间D上的两个函数，若使得

12、/(x0)-g(x0)

13、

14、/(兀0)-8(兀)

15、>1，则称/(兀)和g(x)是D上的“远离函数”，Q称为“远离区间”・给出以下命题：①y(x)=x2+l与&(兀)=〒+2是(〜卄)上的“接近函数”.②/(x)=x2-3x+4与g(x)=2兀-3的一个“远离区间”可以是［2,3］；③心=尽了和g(x)=-x+/7(Z?>V2)是(-1,1)±的“接近函数”，则V2

16、的底数)是［1,+8)上的x逅“远离函数”，贝ij^>l+—.e其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)三、解答题(本题共6小题，共70分)17、(12分)已知函数f(x)二x2+2ax+2,xe［-5,5］,(1)当a二・1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间［・5,5］上是单调减函数.18、(12分)随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园己经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题.然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前.某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：不

17、使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计2426502n(ad-bc)参考数据：K2=G+c)(b+d)(a+b)(c+d)].其中n二a+b+c+dP(K空k。)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为屮学生使用手机对学习有影响？(2)研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，