四川省彭州中学2018届高三9月月考数学（理）试题含答案

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1、四川省彭州中学高2015级9月月考数学试题(理科)一选择题每小题5分共60分1.设集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、x2-3x)0],则Ac(CrB)=()A.{-1}B.{0,1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}2.若复数z满足z(l+z)2=l-z,其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量5=(x,-l),5=(1,、代)，若&丄5,则5=()A.>/2B.>/3C.2D.44.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著

3、，书中有如下问题：“今有女不善织,日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织儿日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是()A.10日B.200C.30日D.4005.设直线兀—y—d二0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，O为坐标原点，若AAOB为等边三角形，则实数d的值为()A.±73B.±V6C.±3D.±9226.方程一「+」一=1表示双曲线的一个充分不必要条件是()m-2m+3A.-3

4、程序框图，若输出的结果为3,则输入的数不可能是()8•如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中DD严1,AB=BC=AA{=2,若此儿何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（）A.150种B.147种C.144种D.141种r2v210•设F为双曲线C：2-「=1（。＞0小＞0）的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲crtr线C的左、右支交于点P,Q,若PQ=2QF,ZPQF=60°,则该双曲线的离心率为（）A.＞/3B.1+V3C.2+D.44-2a/31211・已知

5、函数/（x）=（x2-3）e设关于兀的方程/2（x）-zn/（x）--r=0（meR）有斤个不同的实数解，则〃的所有可能的值为（）A.3B.1或3C.4或6D.3或4或612如图，圆形纸片的圆心为0,半径为5cm,该纸片上的等边三角形的中心为E、F为圆。上的点，△防C,/XECA,△昭〃分别是以应；CA,肋为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以臆，CA.肋为折痕折起△〃应；'ECA、使得〃、E、尸重合，得到三棱锥•当△/加的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为（）A.V15B.2尿C.3届D.4^1

6、5二填空题每小题5分共20分13.在2x+4的展开式屮兀J的系数为320,则实数d二.—1333log2,若/（兀）在区间［加,4］的值域为［一1,2］,则实数777的取值范圉为16.已知数列［an］的前〃项和为若d］=l,a2n=n-an,a2n+}=an^-,则5I00=•（用数

7、字作答）三解答题（一）必考题60分17.（本小题满分12分）在MBC中，角45C所刈•的边分别为abc,已知（rjrsin（A-B）=2sin2・I24丿（1）求sinAcosB的值；（2）若色=巫,求B.b318.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=2迈,AD=4i,M为DC的中点，将ADAM沿AM折到AD'AM的位置，A/X丄BM.（1）求证：平面D'AM丄平面ABCM；（2）若E为Z/B的屮点，求二面角E-AM-D'的余弦值.16.（本小题满分12分）“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信

8、朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：性0-20002001-50005001-8000800170000>10000男12368女021062（1）己知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2x2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠塑总计男女总计n(ad-bc$(a+b)(c+〃)(d+c)(b+d)P心kj0.100.050.0

9、250.0102.7063.8415.0246.635（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布來佔计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每口走路不超过5000步的有X人，超a10000步的有Y人，设^=X-Y,求§的分布列及数学期望.2217.（本小题满分12分）已知A,3分别为