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1、山东省枣庄八中2016届高三模拟考试数学（理科）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则z20,6=（）A.1B.-1C.iD.-i2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,5},B={1,3,5},贝i」（C〃）UB=（）A.{1}B.{3}C.{1,3,5,6}D.{1,3}3•已知A与B是两个事件,P(B)=-,P(AB)=-,则P(AB)=()481A.—B.813-C.-481D.一24.函数/（兀）=（logi（2兀一1）的定义域为（）A.(
2、-8,1]C.[l,+oo)D.<1—,+oo(2x-y>05.已知实数满足若z=2x+y的最大值为3,则实数g的值为（）y>—1A.1B.2C・一1D.--2—-i—-4—-—6.设D为AABC所在平面内一点，AD=一一AB+-AC,若BC=/LDC（Ag/?）,则2二（）A.2B.3C.-2D.-3k兀7.函数/（x）=2cos（2x+&）sin&—sin2（x+&）（&为常数，且图彖的一个对称中心的坐标为（）A.B.(0,0)0.D.(00)COS（71x&函数y=—的图象大致为（）X9•执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值为（）S=-l・k=心知IA.-1B.4C
3、.-D.-2310.已知函数/（x）=x^a-x2-V2（^>0）没有零点，则实数d的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,V2）C.（0,l）U（2,+oo）D.（0“）U（2,+oo）第II卷（共100分）71冗二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）加Stanx+l”为真命题，则实数加的最大值为.12.若函数/（兀）=
4、x+11+
5、兀+a
6、的最小值为1,则实数d的值为.13.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师屮选派5人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为・（用数字作答）14.圆锥被一个平面截去一部分，剩余部分再
7、被另一个平面截去一部分后，与半球（半径为厂）组成-个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若r=l,则该几何体的体积正视图俯现图15.在平面直角坐标系切中,双曲线C1：4-4=l的渐近线与椭圆GE+£=1（。》b>0）交于abab第一、二象限內的两点分别为A.Bf若AOdB的外接圆的圆心为（0,屈），则双曲线G的离心率为2三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）16.（本题满分12分）如图，在AABC中，点D在边BC上，BD=2,BA=3,AD=#,ZC=45。.（1）求ZB的大小；（2）求AABD的面积及边AC的长.16.（本题
8、满分12分）一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了〃个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）.频率分布直方图个频率0.0400.010J••••y卜・・O5060708090100X0.0201•—茎叶512345678678934茎叶图(1)求样本容量〃和频率分布直方图屮兀,y的值；(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名参加志愿者活动,设X表示所抽取的3名同学中得分在［80,90)内的学生人数，求X得数学期望及方差.18.(本题满分12分)如图，在四棱柱ABCD
9、-A.B^D,中，侧棱*丄平面ABCD,底面ABCD为菱形，ZABC=20AB=AA}=2,ACCBD=O,E.F分别是线段A.D,BCX的屮点.延长9A到点G,使得(1)证明：GB丨丨平^DEF.(2)求直线GD与平面DEF所成角的正弦值.19.(本题满分12分)数列｛勺｝满足=1?6/2是公比为+的等比数列.22(1)求数列｛色｝的通项公式；⑵设仇=3吆+2〃一7爲是数列仇｝的前农项和，求S”以及S”的最小值.19.(本题满分13分)已知抛物线C:J2=2px{p丰0)的焦点F在直线2x+y-2=0上.(1)抛物线C的方程；(2)已知点P是抛物线C上界于坐标原点O的任意一
10、点,抛物线在点P处的切线分别与x轴、y轴交于点从E,设~PE=APB,求证：2为定值；(3)在(2)的条件下，直线PF与抛物线C交于另一点A,请问：NPAB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此吋点P的坐标；若不存在，请说明理由.AP21.(本题满分14分)已知函数/(x)=x--ax-y-x(aeR).(1)当a=0时，求函数/(兀)的单调区间；(2)若函数g(x)=/(x)-x+1有一个极小值点和一个极大值点，求d的取值范围；(3)若存在kw(1
