山东省枣庄八中2015-2016学年高三模拟考试数学（理）试题word版含答案

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1、2016届高三模拟考试数学（理科）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则z20,6=（）A.1B.-1C.iD.-i2.已知全集={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,5},B={1,3,5},贝iJ（CM）UB=（）A.{1}B.{3}C.{1,3,5,6}D.{1,3}3.己知A与B是两个事件，P（B）=-,P（AB）=-,则P（A

2、B）=（）481131A.—B.—C.—D.—84824.函数/（x）=/logj（2x-l）的定义域为

3、（）C.[l,+8）（x-y>05.已知实数满足若z=2x+y的最大值为3,则实数a的值为（）y>-lA.1B.2C.-1D.——2——1—4―-—-—、6.设D为AABC所在平而内一点，AD=一一AB+-AC,若BC=ADC（Ae/?）,则2=（）A.2B.3C.-2D.-3Ljr7.函数/（x）=2cos（2x+&）sin&—sin2（x+&）（&为常数，且&工匕,kwZ）图彖的2—个对称中心的坐标为（）（71（eA.——,0B.（0,0）C._,014丿（2）D.（00）cos（7rx）"…亠，…8•函数y=——的图象大致为（是<2016?结束B.

4、4否输出SC.2210.己知函数f（x）=

5、%

6、4-7^^-72（6/>0）没有零点，则实数。的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,V2）C.（O,l）U（2,+8）D.（0"）U（2,+oo）第II卷（共100分〉A.-1D.C.(O,l)U(2,+8)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）TTjr11.若"Vxg,—,m

7、兀+11+

8、兀+°

9、的最小值为1,贝ij实数a的值为.13.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文老师

10、、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为•（用数字作答）14.圆锥被一个平面截去一部分，剩余部分再被另一个平面截去一部分后，与半球（半径为厂）组成一个儿何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示•若r=l,则该儿何体的体积为•正视图15.在平面直角坐标系xoy中，双曲线q:尹一令•=1的渐近线与椭圆C2-^+^=l（a>b>0）交于第一、二象限内的两点分别为AtBf若AQ血的外接圆的圆心为（0,屈），则双曲线C】的离心率为2三、解答题（本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.（本题满分12分）如图，在AABC中

11、，点D在边BC上，BD=2,BA=3,AD=占上C=45。.（1）求ZB的大小；（2）求ZBD的面积及边AC的长.16.（本题满分12分）一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了农个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在的数据）.茎叶图频率分布直方图（1）求样本容暈和频率分布直方图中的值；（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动,设X表示所抽取的3名同学中得分在［80,90）内的学生人数，求X得数学期望及方差.18.（本题满分12分）如

12、图，在四棱柱ABCD-^C.D,中，侧棱马丄平面ABCD,底面ABCD为菱形，ZABC=12OAB=AA}=2yACHBD=O,E.F分别是线段人。BC、的中点•延长0A到点G，使得QA二A

13、G・（1）证明：GB//平面DEF・（2）求直线GD与平面DEF所成角的正弦值.19.(本题满分12分)数列｛%｝满足q=1,色=丄,｛。/曲｝是公比为丄的等比数列.(1)求数列｛%｝的通项公式；⑵设bn=3%+2—7,S”是数列仇｝的前几项和，求S”以及S”的最小值.20.(本题满分13分)已知抛物线C:y2=2px(p丰0)的焦点F在直线2x4-j-2=0±.(

14、1)抛物线C的方程；(2)已知点P是抛物线C上异于坐标原点O的任意一点，抛物线在点P处的切线分别与兀轴、y轴交于点B、E,设PE=^PB,求证：2为定值；(3)在(2)的条件下，直线PF与抛物线C交于另一点A,请问：'PAB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此吋点P的坐标；若不存在，请说明理由.Ay21.(本题满分14分)已知函数/(%)=x-l-^(x-l)'-lnx(6reR).(1)当。=0时，求函数/(x)的单调区间；⑵若函数^(x)=f(x)-x+1有一个极小值点和一个极大值点，求d的取值范围；⑶若存在胰(1,2),使得当xe(oj］时

15、，/(兀)的值域是［/(Q,+8),求°的取值范围.注：自然对数的