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《山东省烟台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期高二期末自主练习理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题：p:BxeR,x3-x2+1>0,则「〃为()A.不存在xwR,x3-x2+1<0B.R,x3-x2+1<0C.Vxw/?,疋一x~+lv0D.V%gR,x‘一x~+in012.设命题/?：若tan=I,则a-—命题g：3x0e(0,2),x0+一>3,则下列命题中4兀()假命题的是()X.p7qB.(-!/?)aqC.(-1/7)vqD.pa(—i^)3.有下列四个命题：①若平
2、面Q外一条直线/与平面Q内一条直线平行，贝畀平行于平面Q；②“全等三角形的面积相等”的逆命题；③“若a=f3,贝ijsina=sin0”的否命题；④已知兀,y为实数，“若中至少有一个不为0,则的逆否命题.所有真命题序号为()A.①②B.②③C.①③D.①④4.已知空间四边形ABCD中，AB=a,~BC=b.AD=c,则而二()—>—♦—♦—>—♦—♦—>—>—♦—*—♦—>A.a+b-cB.c-a-bC.c+a-bD.a+b+c5.在空间直角坐标系中，M(1,2,3),N(—1,3,0)，向fi:p=(-4,x,y),若W//p,则兀+y二()A.4B
3、・2C.-4D・—21.已知F为抛物线y2=4x的焦点，P是抛物线上的一个动点，点A的坐标为(5,3),则A.5B.6C.7D.87•已知双曲线过点(1,2),渐近线方程为y=±V2x,则双曲线的标准方程是()2222A.——)'=1B.X2=1C.——=1D.——=12•233&设椭圆y+
4、=l和双曲线1的公共焦点为耳也,P为这两条曲线的一个交点、,贝耳
5、・
6、P的
7、的值为()A.3B.2a/3C.3a/3D.2^69.已知点P在曲线y2=-x上移动，则点>4(-1,0)与点P的中点的轨迹方程是()a21d21,r211n21,1A.y=—xB.y=—
8、xC.y=—x4—D.y=—x—28484810.二面角。一/一0的大小为60°,A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，AC丄/,BDAJ,AB=2,AC=1,BD=3,则CD的长度为()a.2V2b.VTTc.Vnd.2V511.己知x,yw(0,+oo),贝ij“x—y>0”是“x—y>Iny—lnx”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件0.既不充分也不必要条件12.己知抛物线y2=4x的焦点为F,过点4(3,0)的直线与抛物线交于M,N两点，直线分别与抛物线交于点P,Q,设直线P0与MTV的斜率分别为k、,k,,则如
9、=k2()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向tz=(0,—1,1),&=(3,2,0),若
10、久。+方
11、二JTT,则久=.14.若命题：“玉。w-弧-1>0”为假命题，则实数G的取值范围是•229.已知椭圆二+・=Ka>b>0)的右焦点F在圆x2+y2=b2外，过F作圆的切线aItFM交y轴于点P,切点为M,若20M=0F+0P,则椭圆的离心率为・10.长方体ABCD—A4CQ中，ABY,側=2,AD=1,分别是的中点，G是DB上的点，DG=2GB，若平面EB.C与平面AXADDX的交线为/，贝畀与
12、GF所成角的余弦值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.平面直角坐标系中，动点M在y轴右侧，且M到F(1,O)F(1,O)的距离比到y轴的距离大1.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)若过点F且倾斜角为仝的直线与曲线C相较于两点，求线段PQ的长.412.设P：实数加满足m2-4am+3a2<0f其中awR；q：实数加使得方程22-^+亠一=1表示双曲线.2+mm+1(1)当a=-1时，若“pyq”为真命题，求加的取值范围；(2)若“是「q的充分不必要条件，求实数d的取值范围.13.如图，正方形ABCD
13、所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直，且EM=2MD,(2)若AE=2AB,ZEAB=12O(),求直线MN与平面CDE所成的角的正弦值.20.如图，在多面体ABCDMN中，四边形ABCD为直角梯形，ABIICD,AB=2近,BC丄DC,BC=DC=AM=DM=^2,四边形BDMN为矩形.(1)求证：平面ADM丄平面ABCD；7T(2)线段MN上是否存在点H，使得二面角H-AD-M的大小为丝？若存在，确定点H4的位置并加以证明.2221.已知椭圆(7:*+爲=1«>方〉0)的左顶点为A,上顶点为B,坐标原点0到直线crlr4B的距离为还，该椭圆的离心
14、率为』3.52(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的右顶点为D,若平行于BD的直线/与椭圆C相交于
