山东省胶州市第二中学（普通高中）高三上学期期末考试数学（理）试题含答案

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1、二中高三模块测试数学（理）试题本试卷分第I卷（逸择题）利第n卷（非选择題）两部分•共150分•孑试时间120分钟.注意事项：1.考生务必将姓名、准考证号・考试科目・试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上。2.第】卷毎小题选岀答案后，用2B铅笔把答題卡上对应的孑案标号涂黑；如需改动・用檢皮按干净后，再选涂其他答案标号•答案不能答任试題卷上・3.第II卷答案必须写在答魁纸笛题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上更求作答的答案无效•第I卷（选择题共50分）一、选择題：本趨共10个

2、小囂，每小魁5分.共50分；左每小題给出的贝个逸項中只有一个是符合题目要求的.1.若集合^={x

3、x2-l<0},B={y

4、j=xx€R}t则A^B-A.{R-lSxSl}B・{x

5、x>0}C・{x

6、0SxSl}D・02.若等比数列{%}满足©+a严20,码+兔=40,则公比g二A.1B・2C・-2D・43・设owR,则ua>ftua2>ln的A・充分非必要条件B・必娶非充分条件C・充耍条件D.既非充分也非必要条件4・已知卜

7、二1，艸=6,厶・@-厶）=2,则向量Q与&的夹角为C.D.n■MA6奇三数学（理）sir（共4页）

8、5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A・3龙B.4龙C.2龙+4D.3兀+4y-1B.1C.7D.6.心1为不重合的直线，a.p.Y为不重合的平面，则下列说法正确的是A.加丄人办丄/,则mllnB.a丄儿0丄，,则a丄0D.ally.plly,则a//07.将函数/(x)=3sin(6zr--)(6y>0)的图象向左平移—个单位，得到函数y=g(x)的图象,55a)若尸g(x)在［0,勺上为增函数，则Q的最大值为4A.2B.-C.3D.第55工

9、228.已知双曲线—-4=l(i>0),过其右焦点F作圆x2+/=9的两条切线，切点分别记作C、9bD,双曲线的右顶点为E,ZC£D=150°,其双曲线的离心率为C.V3D.他-/⑷b_a/(x)=2x3-x2+w是［0,2可上“双中值函数”,则实数a的取值范围是10.定义：如果函数/(x)在［诃上存在x},x2(a

10、2.若£(2x+-)t&=3+ln2(a>l),则a的值是•13.某程序框图如图所示，运行相应该程序，那么输出的R的值是•14.一个五位自然数axa2a3aAa5,qw{0,1,2,3,4,5},21,2,3,4,5,当且仅当a}>a2>a3ta3

11、骤,将解答过程写在答题纸对应题的题根内16.(本小题满分12分)设meR,函数f(x)=cosx(msinx-cosx)+cos2(y-x),且/(-y)=/(0)・厶J(I)求/(x)的单调递减区间;(D)设锐角AJBC的内角//、B、C所对的边分别为a、b、c,且字+二■二产一,a+b_c2a-c求/(/)的取值范围.17.(本题满分12分)为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者參与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打

12、包募捐上来的衣物•每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：到班级宣传整理、打包衣物总计20人30人50A•(I)如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是參与班级宣传的志愿者”的概率是多少？.(U)若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望.18・(本题满分12分)如图，侧棱垂直于底面的三棱柱MC-&BC中,D,E分别是AC,CC的中点，AB=BC=AA^^

13、-AC.(I)证明：£C〃平面ABD;(U)求二面角D_A、B_E的余弦值.19.(本题满分12分)正项数列｛%｝的前项和瓦满足:Sj-(/+n-1)S”-(/+n)=0・(H)令b产n+1G+2)G；'数列｛®｝的前n项和为7；,证