广东省深圳市2018届高三年级第一次调研考试文科数学试题（含答案）

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1、绝密★启用前深圳市2018届高三年级第一次调研考试数学（文科）2018.3第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={xlx-2<0},B={xlex>-},则AQB=eA.（0,1]B.[-l,0）C.[-l,2）D.[0,2）2.已知dlR,i为虚数单位，若复数Z=G纯虚数，则护1・iA.OB.lC.2D.±13.其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该

2、酒品，并测定了其芳香度（如下表）。年份X014568芳香度y1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回归方程y=1.03x+1.13,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据,请你推断该数据为A.6.1B.6.28C.6.5D.6.84.设有下面四个命题：Pi：$M?N,n2>2n；p2：xlR,“x>l”是“x>2”的充分不必要条件；P3：命题“若x=y,则sinx=siny"的逆否命题是“若sin0siny,则x】y”；P4：若“pVq”是真命题，则p—定是真命题。其中为真命题的是A.Pn

3、P2B.P2,P3C.P2，P4D.PizPs5•己知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为Z,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标6准方程为797792?A.—=1B.V"=1c.—=1D.—=1323641246.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为1111A.—B.—C.—D.—24367.屮国古代数学箸作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子

4、每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5,y=2,输出的n为4,则程序框图中的<〉中应填入A.yvxB.y£xC.x£yD.x=y6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,某几何体的三视圈如图所示，则该几何体的外接球表面积为1625A.—pB.—p94C.16pD.25p7.函数f(x)=sin(vvx+y)(w9j是常数，vv>0,

5、/

6、<—)的部分图象如图所示，为得到函数cosx，只需将函数f(x)=sin(wx+J)的图象A.向左平移丄个长度单位1

7、2B.向右平移里个长度单位12c.向左平移'个长度单位6D.向右平移里个长度单位610.设等差数列｛an｝满足：3d?=5®3,cos2a4-cos2a4sin2a7+sin2a4cos2o；-sin2a4=・cos@5+%)公差d?(2,0),则数列｛%｝的前项和S”的最大值为A.IOOpB.54pC.77pD300p口.已知函数/(兀)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+¥)上有3/(%)+xfx)>0恒成立，若g(x)=x3/(x),令“g(log2(b),b=g(log52),c二g(门)则"eK.

8、a

9、共20分。12.已知向量a=(-2,3)，b=(m,l).若向量(d・2b)/!b平彳亍，贝ij.12x+y+2?013.若实数x,y满足约束条件

10、x4-2y・2?0,则z=2x-y的最小值为—.

11、x-y-2?014.曲线y二e^+x的一条切线经过坐标原点，则该切线方程为•15.如图，在△八BC中，ZABC=90°,AC二2CB二2巧，P是ZiABC内一动点，ZBPC二120°,则AP的最小值为.三、解答题：本题共6小题，共70分。请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满

12、分12分)设数列｛an｝的前n项和为S”,匕沖二2+S”，(nlN)(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设b”=1+10g2(fl„)2,求数列籃二的前n项和血17.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A.B.C.中，底面ABC为等边三角形，平面BCC.B.A平面ABBiAi,且ZB)BA=45°.(I)证明：ACAAAi；(II)若AAi=V2AB=2,求三棱柱ABC-AiB