资源描述:
《安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题+含答案.》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、定远育才学校2017-2018学年第一学期期末考试高二数学(文科)试题考生注意:1•本卷分第I卷和第II卷,满分150分,考试时间120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2•选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷(选择题60分)一、选择题1.已知加'表示两条不同直线,a表示平而.下列说法正确的是A.若mHa,nila,则加//〃B.若加丄a.nc:a,,则加丄比C.若"2丄a,加丄〃,则nilot.D.若mIIa
2、,m丄斤,,则斤丄ao/72.-空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为滋+〒‘则正视图林的值为B.4A.5D.23.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()5,5oA.-B・2C.-D・3321.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵=将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马",己知某“堑堵"与某“阳马吆且合而成的儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的表面积()A.4+3a/^B.3+3a/3C.4+2-/3D.3+4V32.—个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为36龙,
3、那么这个正三棱柱的底面边氏是()A.V3B.3a/3C.6a/3D.9一返3.如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为2,E为侧棱PC的中点,则必与BE所成的角为A.6B.4C.1D.574、b、C为三条不重合的直线,a、卩、丫为三个不重合平面,现给出六个命题:®bUc=^>aQb;>=>。口0:^6/0/®bDy=>aVaaUr=>aUa其中正确的命题是()A.①②③B.①④⑤C.①④D.①③④&某几何体的正视图、俯视图和侧视图中,某条棱的投影长分别为&,点丽,则该条棱的长度为()A.0B.3C.ThD.Vm9.如图正方形A.B
4、CD折成直二面角A-BD-C,则二而角A-CD-B的余弦值为()A.晅C.1D.10.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是().A.8B.6&c.I。D.8&10.过正方体ABCD-AB"的顶点A作直线/,使直线I分别与AB,AD,AA.三条棱所成的角都相等,则这样的直线/有()条A.1B.2C.3D.411.在正方体ABCD-A^QD,中,£为BC的中点,F为的中点,则异面直线AF与GE所成角的正切值为()A§B.2c2^5d.G2353第II卷(非选择题)二、填空题13.如图所示,在正方体ABCD-A1BCD1中,M
5、、N分别是棱44】和AB上的点,若ZBMN14.底面为正三角形的直三棱柱ABC・A】B]C]的各棱长都为1,M,N分别为CC),BB】的屮点,则点N到面AjBM的距离为.15•已知水平放置的山〃。是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图,其中",吟,则原△遊的面积为16.已知直线/,加平面為0且/丄d,mu卩,给出下列四个命题:①若G〃0,贝I"丄加;②若/丄加,则G〃0;③若Q丄0,贝I」/〃加;④若I//mf则Q丄0其中正确的命题有三、解答题17.如图所示的立体图形中,XB=A'F,BE=EF=2.(I)证明:XE丄BF;(II)若AB
6、EF=60°,A'E=y/2A'B=2,求二面角A'-EF-C的余弦值.1&如图,平面五边形ABCDE中,AB//,AE=2,ZAEC=60,CD=ED=护,cosZEDC=-.WACE>£沿CE折起,使点到的位置,&AP=^,得到四棱锥7P-ABCE.EDB(1)求证:AP丄平面ABCE;(2)记平面PAB与平面PCE相交于直线/,求证://I.19.在长方体ABCD-A^C.D,中,AB=4,AD=2,AA,=2,点E在棱AB上移动.(I)当AE=1时,求证:直线丄平面A,DC,;(II)在(I)的条件下,求比如£:比两q的值.7T20.
7、如图,在三棱锥ABOC中,AO丄平面BOC,ZOAB=ZOAC=-,6AB=AC=2,BC=4i,D,E分别为AB,OB的中点.(19)⑴求O到平面ABC的距离;(II)在线段CB上是否存在一点F,使得平面DEF〃平面AOC,若存在,试确定F的位置,并证明此点满足要求;若不存在,请说明理由.21.如下图,三棱柱ABC-A^C,中,侧面A4QC丄底面ABC,AAi=AiC=AC=2,AB=BC9^AB丄BC,0为AC中点.(I)证明:AQ丄平面ABC;(II)求直线£C与平面aab所成角的正弦;(III)在BG上是否存在一点E,使得0E//平面
8、A.AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.22.如图,在直三棱柱ABC—中,AC丄BC,AC=BC=CC},M、N分别是人3、B
9、C
10、的中点。C(I)求