2、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）iEWffiC.4D.65•双曲线E的中心在原点，离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线），=8x的焦点,则双曲线E的虚轴长等于（）D.4^3A.4B.V3C.2>/36.若直线人y=kx+被圆C:x2+/-2x-3=0截得的弦最短，则直线/的方程是（）A.x=QB.y=1D.%-y+l=07.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器注水，当球血恰好接触水血吋测得水深为6cm,如不计容器的厚度，则球的表面积为（）A.100兀B.C.50龙D.200龙3&在区间（0,1）内任取两个实数，则这两个实
3、数的和大于丄的概率为（3、17n7厂2,1A.—B.—C.—D.—1899189.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（）B.空A.21222120D.222310.定义在7?上的函数f(x)满足f(x)=f(-x)且/(1+X)=/(!-%),若兀w[2,3],A.x+4/(x)=x,则xg[-2,0],/(x)=()C.—1
4、数的图象，只要将^=sinx（xeR）的图象上所有的点（）、A.7T向左平移丝个单位长度,3再把所有各点的横坐标缩短到原來的纵坐标不变;B.向左平移兰个单位长度,3TTC.向左平移丝个单位长度,6再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变;再把所有各点的横
5、坐标缩短到原来的丄，纵坐标不变；2D.TT向左平移仝个单位长度,6再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.12.如图是函数/（x）=x2+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f（%）的零点所在的区间是（）B.(1,2)C.(*，1)D.(2,3)第II卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.如图，在正方形ABCD中,A£>=4,E为DC上一点,且5e=3£C,则AB^AE=x+y<414.若变量x,y满足约束条件O,y>Q15.在ABC中，A=60°,b=l,其面积为巧，空上£=.sinA+sinB+s
6、inC216.f（x）=-x3-x2^-ax-1已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数d的取值范围为.三、解答题（共70分）17.已知向量尺=（匕,2“），0=（2曲，一匕屮），neN向量F与0垂直，且a｝=l.（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若数列也｝满足仇=10&色+1，求数列｛ajbJ的前〃项和S”.18.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:（1）求出表屮M,〃及图中Q的值;分组频数频率[10,⑸100.25[15,20)'・：24n
7、[20,25)mP[25,30)：2•0.05合计M1（2）若该校高三学生有240人，试估计高三学生参加社区服务的次数在区间（10,15）内的人（3）在所取样木屮，从参加社区服务的次数不少于20次的学生屮任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间［25,30）内的概率.14.如图，在四棱锥P-ABCD中，己知AB丄AD,AD丄DC,PA丄底面ABCD,且AB=2,PA=AD=DC=1,M为PC的屮点，TV在AB上，且BN=3AN.C（1）求证：平面PAD丄平面PDC；（2）求证：MN//平面PAD；（3）求三棱锥C-PBD的体积.20.C知椭圆E的屮心在原点,离心率为半,右焦点到直线兀+y+
8、血二0的距离为2.（1）求椭圆E的方程；（2）椭圆下顶点为A,直线y=kx+m"HO）与椭圆相交于不同的两点M,N,当AM=AN时，求加的取值范围.21.已知f（x）=x-—（aeR）.x（1）若函数/（x）的图象在点（1,/（1））处的切线平行于直线x+y=0,求a的值；（2）讨论函数/（兀）在定义域上的单调性；3（3）若函数/（兀）在［1,可上的最小值为一，求a的值.2请考生在22、23两题中任选一题
