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1、黄冈师范学院2002——2003学年度第一学期期末考试B卷科目：《初数研究》院系：数学系班级：2001(本)出卷教师：吴卫兵题号—•二三四五六七八九十总分得分一、选择题(在各题后括号内填入正确答案的序号(每小题2分，共20分)1、在正整数的序数理论中，关于乘法的公理化定义是()oA、X/a9beW",定义a•1=a,且ab+aB、X/a,bgN"，定义。•1=ah.ab'=(ab)'C、/a,bgN*,定义1・a=a^S.a'b=ab+b2、在卜列各式中：V2,V2+x,>[x+2,无理式有()A、1
2、个B、2个C、3个”亠--2X-1/—：3、WU函数中：f(x)=(1+x)3一(l—XP,g(x)=,力(兀)=ln(x+J兀+1),2A+1奇函数有()A、1个B、2个C、3个4、设方程(1)：lgV7+T=lg(x-l)-^方程(2)：x+l=(x-l)2,则()。A、(1)是(2)的结果B、(2)是(1)的结果C、前者都不对5、在函数y=sin2x,y=sinx2,y=sin，周期函数有()。A、1个B、2个C、3个6、设y=logflb+log^c+logca(a,b,c是大于1的互异正数),则
3、()。A、y<3B、y=3C^y>37、将3封不同的信向4个信箱投案，冇()种投寄法。A、34B、43C、8、有8本不同的书，分给甲、乙、丙三人,其中一人得1本，一人得C、3本，另一人得4本，所冇分法种数是()。B、9、在轴反射下，对应直线的位置关系是()。A、平行B、平行或重合C、平行或重合、相交10、以下三个结论屮，只冇()不正确。A、任一平移变换可以分解为两次轴反射Z积B、任一旋转变换可以分解为两次轴反射之积C、任一合同变换可以分解为两次轴反射之积二、填空题(每小题4分，共40分)1、将多项式/(x
4、)=x3-27x+46分解因式，得f(x)=o2、女口果—I1—=,贝lj(a+b)(b+c)(c+ci)=oabca+b+c3、函数/⑴」H+7的值域为ox2-2x+24、方程6兀4-5兀3-38x2-5x+6=0的解集为。5、不等式(x+2)(x2-X-2)(x2-x+2)>0的解集为。6、已知函数f⑴满足关系式f(土)=ln』一，则f(x)的表达式是:x1+2兀f(兀)=o7、设实数兀,)満足3/+2严=6,则2x+y的最大值为8、全家六口人围坐一桌旁，如果参军的一个孩子坐在父母中间，有种围坐法。9
5、、设直线h与交于o点，口其夹角为5（r,则见d=。10、设直线q与〃的夹角为20。,若S°"TC,则〃与C的夹角为度。（以下四题均要有解答过程）三、甲、乙二人从同一起点沿同一路线同时向同一目的地前进，甲行进过程的一半时间走的速度是a{a>0）,另一半时间走的速度是b（b>0,且方H°）,而乙则用速度Q行走一半路程，用速度b行走一另一半路程，问谁先到达目的地,证明你的结论。（10分）四、设函数/（兀）定义匕?上且/（兀）工0,±1,若存在非零常数a,使对Vxg/?,,满足关系式求证：几兀）是周期函数，并求出
6、它的一个周期。（10分）五、甲、乙、内三个班同一节课上体育课，从体育用品保管室拿出相同的排球12个，若甲班最少分配3个，最多分配6个，乙班最少分配2个，丙班不少于1个而不多于5个，共有多少种分配方法？（10分）。六、止AABC内有一点P,满足PA=3,P5=4,PC=5,求此正三解形的边长（10分）A卷号:•绝密•黄冈师范学院课程考试试题参考答案及评分标准试卷类型：B卷命题人：袁明豪专业及班级：数学2001级（本）课程名称：《初数研究》•、选择题（每小题2分，共20分）1、A2、A3、C4、B5、A6、C
7、7、B8、B9、C10、C二、填空题（每题4分，共40分）1、（x—2）（厂+2兀一23）2、03、（3,4]4、{-2,-13,
8、}5、（—2,—1）52,+8）7、VTT8、129、/?（0,100°）6、In兀+110、40三、（10分）设全程为S,甲所花时间为耳，乙所花时间为乙，则对于甲护+扌—I2sa+b对于么今+汁“詈JL亠亠rt2s+b)2•・•(a+b)2-4ab=(a-h)2>0/.(a+h)2>4ab7册5即甲先到达目的地。四、（10分）111+/(兀)cIc、rr/.a.11+/O+
9、1)1-/U)1/(3心"+。)+小匚时r;rr吊r一帀'■T^Tw-Lr=fMf(x)/（x）是周期函数,4a是其一个周期。五、（10分）用母函数法(x3+x4+x5+x6)-(x2+x3+…x8)(x+x2+兀3+兀4+兀5)展开后,厂的系数为19,故所有分法种数为19o（若分类列举所得结果正确，也给分）六、（10分）将AABP作旋转/?(4,60°)，得AACP'则PA=PP=AP=3ZAPT=6(TPC=PB=4•••
