长木板——滑块类问题

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1、滑块—木板模型1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。画出运动草图非常关键。4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。　例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B

2、，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。  　变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图所示。　　变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 25.(20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0s时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的

3、v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；0.10.412(2)木板的最小长度；6.0(3)木板右端离墙壁的最终距离。-6.5如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；(2)A

4、相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度l.审题模板答题模板(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A物体有μmg＝maA(1分)则aA＝μg＝4.0m/s2(1分)方向水平向右(1分)对B物体有μmg＝MaB(1分)则aB＝μmg/M＝1.0m/s2(1分)方向水平向左(1分)(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50s(1分)B相对地面向右做匀减速运动x＝v0t1－aBt＝0.875m(1分)(3)A先向左匀减速运动至速度为零后

5、，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA＝4.0m/s2B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB＝1.0m/s2(1分)当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移．(1分)在A相对地面速度为零时，B的速度vB＝v0－aBt1＝1.5m/s(1分)设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2＝vB－aBt212解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0.3s共同速度v＝aAt2＝1.2m/s(1分)从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移xA＝＝m＝0.32m(1

6、分)B向右运动的位移xB＝＝m＝1.28m(1分)B板的长度l＝xA＋xB＝1.6m(1分)答案　(1)A的加速度大小为4.0m/s2，方向水平向右B的加速度大小为1.0m/s2，方向水平向左　(2)0.875m(3)1.6m点睛之笔　平板车类问题中，滑动摩擦力的分析方法与传送带类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为平板车往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动，处理此类双体匀变速运动问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找它们之间的联系．要使滑块不从车的末端掉下来的临界条件是滑块到达小车末端时的速度与小车的速度恰好相等．例2：如图所示，质量为M的汽车载着质量

7、为m的木箱以速度v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；（2）汽车制动后运动的时间。　2mmF图1图21　2　1　3　t/s00.4　F/mg1.5　7．(2010·海南物理)图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变12化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．(1)求1s、1.5s、2s

8、、3s末木板的速度以及2