数学北师大版六年级下册变化的量

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1、姓名单位联系方式设计者何娇北师大实验小学13810328150教学基本信息课题《变化的量》学科数学学段第二学段年级六年级相关领域数与代数教材北师大版小学数学1.指导思想与理论依据《数学课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学习活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量。《课程标准》还指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。2.教学背景分析教学内容：

2、北师大版小学数学第十二册《正比例与反比例》单元中的《变化的量》。本课通过生活中各种不同的实例，让学生从中发现并分析两个数量之间存在的关系和变化情况，让学生初步感受到数学中变化的量，从常量的世界进入到变量的世界，开始一种新的思维方式。一、教材梳理：下面是数学教参对本章节内容进行的一个介绍：本节课选自北师大教材六年级下册第四单元正比例与反比例这一单元，属于“数与代数”这一领域。我们知道函数是研究世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系。在小学阶段渗透函数思想，运用运动和变化的观点分析问题的数量关系，可以使学生懂得一

3、切事物都是不断变化且相互联系的，可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。本单元是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《变化的量》这部分内容给我们呈现不同的具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。同时教材中分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。教材鼓励学生观察表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。教材首先提供

4、了小明的体重变化情况。借助生活经验，通过观察表格，学生将认识到到表中年龄和体重都在发生变化：小明的的年龄增长时，体重也在增加；其次又提供了骆驼体温随时间变化的图像，感受骆驼体温随时间而成周期性的变化。材中的第三个情境是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。这个活动主要是让学生根据教材提供的信息，理解蟋蟀叫的次数和气温之间的近似关系可以用一个含有字母的式子表示，即气温h=t÷7+3。二、学情分析学生以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验通过前面的学习，知道现实生活中存在着相互联系的量，但是运用数学思维来探究这个变量的世界还是第一次，

5、学生学习起来还是比较抽象的，为了激发学生学习积极性，老师要结合教材，创设与学生生活紧密联系的、学生感兴趣的的情境，使学生体会到变量之间相互依赖的关系。综合教材中的情境设置和对学生的要求，本节课做出了以下调整。首先是提供了更为丰富的情境，其中包含了简单的函数关系，也就是“和、差、商、积”，让学生通过表格和图像初步感受到数学中量与量之间的关系是多种多样的。这四个情境分别是铅笔使用长度和剩余长度之间的关系、淘气妈妈年龄和淘气年龄之间的关系、圆周长和直径之间的关系、长方形面积一定情况下邻边长度之间的关系。还补充了股票的价格和时间关系以及书桌高度和书本厚度之间的关系，让学生更加充分

6、了解到我们生活中有些数量之间没有任何关系，是相对独立的，而有些数量之间存在一定的关系，有的有规律有的规律不明显。同时让学生通过小组间相互讨论、研究、交流中体会生活中存在大量相互关联的变量。本节课是《正比例与反比例》单元的第一节课，对比了人教版和北师版教材，发现人教版教材没有设置类似《变化的量》这样的课程，北师版更贴近学生生活，让学生学会从生活中发现数学，并将数学运用于生活中。3.教学目标(含重、难点)一、教学目标：1.结合具体的数学情境，体会生活中存在着很多变化的量。2.通过小组活动，了解一个变量如何随着另外一个变量而变化的。知道列表、画图都能是表示变量关系的方法。3.用

7、合适的数学语言描述两个变量之间的变化，培养一定的概括和综合能力。二、教学重难点结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并用合适的数学语言描述两个变量之间的关系。4．教学过程一．创设情境同学们，我们先来看一些有趣的照片。这是同一个地方不同时间的景象，时间不同景致也不同；这是一朵昙花盛放的过程；这是我们班一年级时候的照片，满脸的稚气天真，这是我们现在的照片，随着年龄的长大同学们也更加懂事沉稳。其实我们生活中周遭的事物都不是一成不变的，而是处于变化的过程中。那数学里面也存在很多不同的变化，我们今天就来研究变化的量。(变化的量