中间法三角高程

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1、中间法三角高程代替二等水准引点上桥宋宝欢（中交一公局一公司双城制梁场哈尔滨）摘要：目前正在兴建的哈大客运专线，箱梁顶面距地面高差平均都在10m左右，箱梁顶面高程控制点精度要求在±1mm。如何将高等级高程控制点引上桥面，在全桥梁路段，采用精密水准测量很难施测。如何引高程控制点上桥是现场测量人员急需解决的问题，采用全站仪中间法三角高程在确保仪器精度、适当改正施测方法的条件下，高差测量精度可达类二等水准测量的要求，可以满足轨道部分施工的精度要求。关键词：三角高程、中间法、精度对比分析观测实例1工程概况哈大客运专线是国家重点工程项目。自大连DK0+681.9起，至于哈尔滨站DK931+800,正

2、线全长903正线公里，双线运行。由于客运专线工程对轨道板定位精度要求极高，需要在线下工程原有控制点CPI、CPII基础上加密CPIII点。CPIII点高程施测前首先要把CPI、CPII点引测至箱梁顶。CPIII点水准线路起始控制点采用中间法三角高程引测,CPIII点采用二等水准测量方法。每条线路两端点(即三角高程引测的点位)高程在不同水准线路中应加以校核。2中间法三角高程的原理　如图1,为了测量点A到点B的高差,在I处安置全站仪、A处安置棱镜,测得IA的距离D1和垂直角α1,从而计算I点处全站仪中心的高程HIHI=HA+v-Δh1(1)然后把A点处的棱镜丝毫不改变其高度安置于B点处,测得

3、IB的距离D2和垂直角α2,从而计算B点的高程HBHB=HI+Δh2–v(2)点A和点B高差HAB为ΔHAB=HB-HA=v-Δh1+Δh2-v=Δh2-Δh1（3）从式(3)看出,欲求的点A和点B的高差已自行消除了仪器高和棱镜高,也就不存在量取仪器高和棱镜高的误差了。93中间法三角高程上桥的精度分析3.1单向观测三角高程测量高差的计算公式为　　Δh=D×tanα+(1-k)×（D2/2R）+i-v简化为：(4)　　Δh=D×tanα+0.43×（D2/R）+i-v式中,Δh为三角高程测量的高差;D为仪器到棱镜的平距;α为垂直角;k为大气垂直折光系数,k=0.14；R为地球平均曲率半径,

4、R=6371km;i为仪器高;v为觇牌高或棱镜高。3.2单向观测三角高程测量高差的误差公式为m2Δh=(tanαmD)2+((D/cos2α)×(mα/ρ))2+(D2/2R)·m2k+m2i+m2v(5)式中：ρ=206265″，从式(3)看出施测AB的高差时是不量取仪器高和棱镜高的,因此不存在仪器高和棱镜高的误差mi,mv,式(5)变为m2Δh=(tanαmD)2+(（D/cos2α）×（mα/ρ）)2+(D2/2R)·m2k(6)从式(6)可知单向观测三角高程测量高差的误差只与距离、垂直角的误差和两气差有关.3.3点A到点B高差的计算公式为Δh=Di×tanai+0.43×(Di2

5、/R)-(Dj×tanαj+0.43×（Dj2/R)）(7)点A到点B高差误差mΔHAB的计算m2ΔHAB=m2Δh1+m2Δh2(8)93.4单向观测三角高程测量高差的误差分析。当采用高精度的全站仪测量距离和垂直角,AB点的高差能达到什么精度呢?现令:mα=±1.0″,ms=±1.0mm代入式(6),按不同的距离和垂直角计算高差的误差,计算结果见表1表1距离/m竖直角mm5°8°10°13°15°18°20°23°25°28°100.100.150.180.240.270.330.370.430.470.54150.110.160.190.240.280.330.370.430.470

6、.54200.130.170.200.250.290.340.380.440.480.55250.150.190.220.260.300.350.390.450.490.55300.170.200.230.280.310.360.400.460.500.56350.190.220.250.290.320.380.410.470.510.57400.210.240.270.310.340.390.430.480.520.59450.240.260.290.330.360.400.440.500.540.60500.260.280.310.340.370.420.460.510.550.62

7、550.280.310.330.360.390.440.470.530.570.63600.310.330.350.380.410.460.490.550.590.65650.330.350.370.400.430.480.510.560.600.67700.350.370.390.430.450.500.530.580.620.69750.380.400.410.450.470.520.550.600.640.71800.400.