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时间:2020-01-14
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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题口要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)1.(2分)DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称,DNA分子的直径只有0.0000007cm,则0.0000007用科学记数法表示是( )A.0.7×10﹣6B.7×10﹣6C.7×10﹣7D.70×10﹣82.(2分)下列计算正确的是( )A.a4+a3=a7B.a4•a3=a12C.(a4)3=a7D.
2、a4÷a3=a[来3.(2分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=34°,则∠2是( )A.34°B.53°C.56°D.66°4.(2分)有下列四个命题:①平行于同一直线的两条直线平行;②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中真命题的个数为( )A.1B.2C.3D.45.(2分)下列各式不能用平方差公式计算的是( )A.(a+b)(a﹣b)B.(﹣a﹣b)(a+b)C.(a﹣m)(﹣a﹣m)D.(b+n
3、)(n﹣b)6.(2分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判断AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠5D.∠D+∠BAD=180°7.(2分)若(x+3)(x﹣1)=x2+mx+n,那么m、n的值分别是( )A.m=1,n=3B.m=4,n=5C.m=2,n=﹣3D.m=﹣2,n=﹣38.(2分)已知5a=4,5b=6,5c=9,则a,b,c之间满足的等量关系是( )A.a+b=c+1B.b2=a•cC.b=c﹣aD.2b=a+c 二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)9
4、.(2分)计算3﹣2的结果是 .10.(2分)计算2x3y•3x2的结果是 .11.(2分)已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解,那么m的值是 .12.(2分)命题“对顶角相等”的条件是 ,结论是 .13.(2分)(﹣)2015×32016= .14.(2分)如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,在射线OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,已知∠AQR=∠OQP,∠QPB=80°,则∠AOB的度数是 .15.(2分)一个多项式4x3y﹣M可以分解因
5、式得4xy(x2﹣y2+xy).那么M等于 .16.(2分)已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2﹣4y2的值为 .17.(2分)如果用公式(a+b)2=a2+2ab+b2计算(a+b+c)2,则第一步应该写成(a+b+c)2= .18.(2分)小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,他发现若∠ACE= ,则三角板BCE有一条边与斜边AD平行.(写出所有可能情况) 三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理
6、过程或演算步骤)19.(8分)计算:(1)(﹣2x2)3+(x3)3+(﹣x)3;(2)(2x+y)(y﹣2x)﹣(2x﹣y)220.(8分)把下列各式分解因式(1)﹣a3+4a2﹣4a(2)(m2+4)2﹣16m2.21.(5分)先化简,再求值:(x+2)2﹣2(2+x)(1﹣x)+x(2﹣x),其中x=﹣1.22.(10分)解方程组:(1)(2)23.(8分)已知:如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.求证:BF⊥AC.证明:∵DE⊥AC(已知)∴∠CED=90°( )∵∠AGF=∠ABC(已知
7、)∴ ∥ ( )∴∠1= ( )又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠2+∠3=180°( )∴BF∥DE( )∴∠CFB=∠CED=90°( )∴BF⊥AC.24.(6分)如图,直线AB∥DE,CD平分∠ACE,∠1=65°,求∠2的度数.25.(5分)整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形.把多项式乘多项式法则反过来,将得到:ac+ad+bc+bd=(ac+ad)+(bc+bd)=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+a).这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做分组分
8、解法.例:x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)(第一步)=x2﹣(y+1)2(第二步)=(x+y+1)(x﹣y﹣1)(第三步)(1)例题求解过程中,第二步变形是利用 (填乘法公式的名称)(2)利用上述方法,分解因式:x2+xz﹣yz﹣2xy+y2.26.(6分)有若干块长方形和正方形硬纸片如
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