2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．2．（2分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105米，将0.0000105用科学记数法可表示为　　A．B．C．D．4．（2分）一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的内角和为　　A．B．C．D．

2、5．（2分）如图，下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断直线的有　　A．5个B．4个C．3个D．2个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为　　A．B．2C．1D．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是　　．8．（2分）若，，则　　．第19页（共19页）9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是　　．10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则　　．11．（2分）计算：已知：，，则　　．12．（2分）如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，

3、若，，则　　．13．（2分）如果是一个完全平方式，则　　．14．（2分）若不等式只有5个正整数解，则的取值范围　　．15．（2分）如图，是的角分平线，是的高，，，点为边上一点，当为直角三角形时，则的度数为　　．16．（2分）关于，的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值为　　．第19页（共19页）三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：（1）（2）18．（8分）分解因式：（1）（2）19．（4分）已知与互为相反数，且，求、的值．20．（7分）（1）解不等式（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．21．

4、（4分）如图，的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点，已知点、、都是格点，将向右平移4个单位后得到△．请在图中画出△及其中线，此时△的面积为　　．22．（8分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数、表示的实际意义．第19页（共19页）小莉：表示　　，表示　　；小刚：表示　　，表示　　；（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票

5、最多购买多少张？23．（6分）如图，是的角平分线，点在上．点在的延长线上，交于点，，求证：．24．（6分）学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式因式分解；②求多项式的最小值．请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式因式分解；（2）求多项式的最大值．25．（8分）在中，，、是的高，、所在直线交于点（点与、、都不重合），根据题意画出图形，并求的度数（用含的代数式表示）．26．（10分）【阅读领会】怎样判断两条直线否平行？第19页（共19页）如图①，很难看出直线、是否平行，可添加“第三条线”（截线，把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称

6、直线为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践体悟】（1）计算，这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知，求证，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造突破】（3）若关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解为　　．（4）如图③，，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角　　．第19页（共19页）2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

7、一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：．2．（2分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．【解答】解：、根据不等式的性质1，可得，故选项正确；、根据不等式的性质2，可得，故选项正确；、根据不等式的性质1，可得，故选项正确；、根据不等式的性质3，可得，故选项错误；故选：．3