资源描述：
《汽车二自由度振动模型计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、建立系统的动力学方程建立系统的动力学方程的方法：1、牛顿力学：牛顿第二定律；2、分析力学：拉格朗日方程。以x、θ为两个变量建立二自由度系统动力学方程；3、影响系数法-张量算法1、根据牛顿第二定律，2、拉格朗日方程，-------------拉格朗日第二类方程，称为拉氏函数，泛函；势能函数：；动能函数：；广义坐标对应的非保守力：-------------保守系统的拉氏方程-------------------利用上诉拉氏方程求解-----------------------------------
2、--；将L=T-V代入拉氏方程可解的：可见：与牛顿第二定律求得的结果一致。M+K=Q;对保守系统Q=0；M=()K=()q=()M+K=Q和有明确的物理意义：弹性恢复力-Kq、惯性力-M与保守力Q平衡。如张量理论，可认为是张量的坐标，表示：使系统仅产生沿坐标的单位位移时，沿坐标必须施加的外力，或者说Q的i分量在q的j分量上的影响量的投影。3、影响系数法-张量算法！！！！！！！下面由张量分量投影计算理论直接求解-----------！！！！！！！！设m11m12*x”+k11k12*xm21m22
3、 θ”+k21k22θk11:仅当x动1单位时，x向的作用力为k1*1+k2*1=k1+k2;k12:仅当θ动1单位时，x向的作用力为-k1*(l1*1)+k2*(l2*1)=-k1*l1+k2*l2;k21:仅当x动1单位时，θ向的作用力为-(k1*1)*l1+(k2*1)*l2=-k1*l1+k2*l2;k22:仅当θ动1单位时，θ向的作用力为k1*(l1*1)*l1+k2*(l2*1)*l2=k1*l1^2+k2*l2^2;m11:仅当x”动1单位时，x”向的作用力为m*1;k12:仅当θ
4、”动1单位时，x”向的作用力为0;%仅绕质心转动时不影响x”向惯性力k21:仅当x”动1单位时，θ”向的作用力为0;%仅平动时不影响θ”向惯性力？？？？？？不过质心时该怎么计算？？若旋转中心偏离质心a,则变为ma此时，k12:仅当θ”动1单位时，x”向的作用力为m*(a*1);k21:仅当x”动1单位时，θ”向的作用力为m*1*a;k22:仅当θ”动1单位时，θ”向的作用力为(J+m*a^2)*1;k22:仅当θ”动1单位时，θ”向的作用力为J*1;可见与上述结果一致。对建立的动力学方程更换坐标
5、求偏频对上述系统建立前后轮纵向位移x1、x2的动力学方程:x1=x-l1*θ；x2=x+l2*θ。使用matlab的solve（‘x1=x-l1*θ；x2=x+l2*θ’，‘x1’,‘x2’）可以直接解出:θ=(x1-x2)/(l1+l2);x=(x1*l2+l1*x2)/(l1+l2),代入前面创建的方程组：消去x1和x2,可得到如下的方程：所以式中，联系系数，表示两坐标之间的联系偏频，表示前后悬挂独立振动时的振动频率，即x1=0时的振动频率是w2,x2=0时的振动频率是w1,不同于系统的固有
6、频率（2自由度独立时才相等）。汽车绕质心轴的回转半径在汽车设计中，希望行车时一个悬挂的振动不传到另一个悬挂上，为此，应使车身质量分布和前后轮位置满足：质量分配系数，这时对于一般质量分配系数的耦合情况，可以用模态分析法求固有频率及其通解：即可见，特征向量阵(模态矩阵)ф组成坐标变换矩阵（由老基到新的主坐标基的坐标变换矩阵），xp=фTx为主坐标，主振动的坐标，在该坐标系上，各自由度独立振动（解耦）。分别是新的主坐标基的两个基矢量在老基下的投影坐标。在新的主坐标基下，Mp=фTMф为主质量阵（主质量
7、组成的对角阵）；Kp=фTKф为主刚度阵（主刚度组成的对角阵）。这种矩阵变换的本质是张量的坐标变换。Mp+Kp=0主坐标方程组为解耦方程组。利用特征值分解找到系统的主坐标基，通过坐标变换进行解耦、简化计算、然后再变换回去，这是坐标变换的意义所在。用matlab特征值分解法求平等与转动主模态（振型）%SH760小轿车空载主要参数m=1340;a=1.54;b=1.29;Ic=2395;%绕质心的转动惯量k1=40000;k2=44000;M=[m,0;0,Ic];K=[k1+k2,-(k1*a-k
8、2*b);-(k1*a-k2*b),k1*a^2+k2*b^2];[eig_vec,eig_val]=eig(inv(M)*K);[omeg,w_order]=sort(sqrt(diag(eig_val)));%频率mode_vec=eig_vec(:,w_order);%振型T=2.*pi./omeg;%周期mode_vec(:,1)=mode_vec(:,1)./mode_vec(1,1);mode_vec(:,2)=mode_vec(:,2)./mode_vec(1,2);subplot
