内蒙古集宁一中2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题含答案

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1、集宁一中2017——2018学年第一学期第三次月考高一年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意每小题5分，共60分。）1.设集合U={xX5,xGbT},/片{”#—5x+6=0},则C（）・A.{3,4}B・{1,5}C・{2,3}D・{1,4}2.下列各组几何体中是多面体的一组是（）A・三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球3•.设久=0加上=盟翻QZ则％b’c大小关系正确的是（）A.

2、a>b>cB.b>a->cC.b>c>aD.c>b>a4.用长为4,宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为A.8兀c-兀d.2兀5.已知函数,若，则()A.B.0C.2D.36.若函数y（x）=av+loga（x+1）&[0,1]上的最大值和最小值之和为d,则Q的值为（）A*B.4C・2D.

3、7.体积为8的正方体的顶点都在同一球而上，则该球的表而积为（）32A.12兀B.y7iC・8kD・4兀B.C.D.9.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是（A.1+^3氏1+2迈10•.用二分法求方程的近似解（精确度0.01）,先令・2^2可能是）A

4、.2.512B.2.522C.2.532D.2.54211・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）12.若定义在R上的偶函数f(x)满足/(x+2)=/(x),且当xw[O,l)l寸，/(x)=x,则函数y=/(x)-log3

5、x

6、的零点个数是()A・多于4个B・4个C・3个D.2个第二卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为.14.函数/(对=logl(x2-2x-3)的单调递增区间是.215.已知2"=5—帧,贝吋+卜•16.•若函数有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答

7、题(木大题6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)己知集合力=，話丁勿，/WRsB={xx—2x—nM}，若力门〃={”一1〈*4},求实数刃的值.18.(本小题满分12分)求值:⑵已知=运,求：2；12.(本小题满分12分)已知幕函数y=f{x)经过点(2，g)(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.1—ax13.(本小题满分12分)已知函数/U)=3",^+2)=81,g(x)=~^.⑴求g⑴的解析式并判断g⑴的奇偶性；(2)用定义证明：函数g(Q在7?上是单调递减函数；(3)求函数g(

8、x)的值域14.(本小题满分12分)已知一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在圆锥内部有一个高为兀cm的内接圆柱.(1)用x表示圆柱的轴截面面积S;(2)当兀为何值时，S最大？并求S的最大值.15.(木小题满分12分)已知函数几无)=加(3+兀)+加(3—兀)・(1)求函数y=J(x)的定义域；(2)判断函数兀)的奇偶性;⑶若求2加一l)vyg),求m的取值范围.高一年级第三次月考理科数学参考答案一、选择题DCBBCDAACCAB二、填空题13.4:914.(一8,-1)15.216.三、解答题6517.【解析】由禹丁$1，得士W°，.•.―1

9、A=[x—l

10、2x—〃K0},JDB=(x—1

11、・••在(一8,0)上也为减函数，故其单调减区间为(-OO,0),(0,+°°).20.【解】1—2"(1)由夬。+2)—3"+-—81,得a+2—4,故a—2,则gd)—]+2兀,1_2一”2V-1又g(r)=]+2-严丙7=一g(Q故g(x)是奇函数.(2)证明：设g"如)一您尸茴一时=爲*+茁・・・兀02,・・・2"<2巾.•・8(兀1)—g(%2)>0,即g(Xl)>g(X2),则函数g(x)在R上是单调递减函数.1-2V2-(1+2V)1+2"(3W=t+^=1+2a-=122V2A>0,2v+l>l,・・・0<用齐1,0<再〒<2,—1<用7—1<1

12、,故函数g(Q的值域为(