ch10 气体动理论 习题及答案

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1、第10章气体动理论习题及答案1、什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？答：一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则称该系统处于平衡态。平衡态的特征：（1）系统与外界在宏观上无能量和物质的交换。（2）系统的宏观性质不随时间改变。气体处于平衡态时，气体分子仍然处于无规则的热运动。2、何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?解：在不涉及化学反应、核反应、电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和。由于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想

2、气体的内能．由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即是温度的单值函数．3、温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度的微观本质是分子平均平动动能的量度．4、试说明下列各量的物理意义．（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：()在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为T．()在平衡态下，分子平均平动动能为.()在平衡态下，自由度为的分子平均总能量为.()由质量为，摩尔质量为，自由度为的分子组成的系统的内能为.(5)摩尔自由度为的分子组成的系统内能为.(6

3、)摩尔自由度为的分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为.5、最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率各有何用处?8答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．分布函数的特征用最概然速率表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．6、速率分布函数的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(为分子数密度，为系统总分子数)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：：表示一定质量的

4、气体，在温度为的平衡态时，分布在速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.()：表示分布在速率附近，速率区间内的分子数占总分子数的百分比.()：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数密度．()：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数．()：表示分布在区间内的分子数占总分子数的百分比．()：表示分布在的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是.()：表示分布在区间内的分子数. 7、在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗?答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰

5、撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．8、如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗?答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．9、题图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢气?题图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一

6、条的温度较高?答：图(a)中()表示氧，()表示氢；图(b)中()温度高．8题9图10、下列系统各有多少个自由度：(1)在一平面上滑动的粒子；(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币；(3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动．解：()，()，()11、如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平均动能；(3)内能．解：()相等，分子的平均平动动能都为．()不相等，因为氢分子的平均动能，氦分子的平均动能．()不相等，因为氢分子的内能，氦分子的内能．12、某柴油机的气缸内充满了空气，压缩前其中空气的温度为47℃，压强

7、为8.61×104Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17，此时压强增大到4.25×106Pa，求此时空气的温度（分别以K和℃表示）。解：设空气质量为m，摩尔质量为M。空气被压缩前后均可视为理想气体，则有；，所以13、有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为2.0×10-4m2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部时，水银柱高下降为0.6m，此时温度为27℃，试计算在管顶的氦气质量(He的摩尔质量为0.004kg·