用海明窗函数法设计数字FIR带阻滤波器

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1、信号与系统课程设计论文题目用海明窗函数法设计数字FIR带阻滤波器学院通信与电子工程学院专业班级电子085班学生姓名朱彦春指导教师苗凤娟年月日摘要在用海明窗窗函数法设计FIR数字滤波器时，设计的优化主要是通过调整窗函数来进行的。文中提出一种新的优化算法，其基本思想是在窗函数和滤波器阶数不变的情况下，通过迭代运算寻找一个最佳的频率响应函数，对此频率响应函数的傅里叶反变换进行加窗所设计出的滤波器的频率响应相对于理想频率响应的逼近误差最小。关键词：数字滤波器；窗函数法；优化算法；逼近误差AbstractInthewindowwithhammingwindowfunct

2、ionmethoddesignFIRdigitalfilters,designoptimizationismainlybyadjustingthewindowfunction,Thispaperpresentsanewoptimizationalgorithm,thebasicideaisinwindowfunctionandfilterordernumberundertheconditionofinvariable,throughtheiterativeoperationlookingforanoptimalfrequencyresponsefunction

3、,tothisfrequencyresponsefunctionofFourierinversetransformaddwindowplacethatthedesignofthefrequencyresponseofthefilterrelativetotheidealfrequencyresponseapproximationerrorsmallest.Keywords:Digitalfilters；Windowfunctionmethod；Optimizationalgorithm;Approximationerror目录摘要IAbstractII第1章绪

4、论11.1概述11.2窗函数的定义11.2.1窗函数的应用21.2.2窗函数的选择2第2章实验设计22.1设计FIR数字滤波器的基本方法32.2FIR数字滤波器设计的步骤32.2.1确定技术指标32.2.2逼近32.2.3性能分析和计算机仿真3第3章运行及结果53.1实验环境53.2开发工具和汇编语言53.3程序设计53.4实验结果9结论10附录10致谢12第1章绪论1.1概述数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越

5、复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的.。1.2窗函数的定义为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。　　信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号

6、在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截短，就不可避免地引起混叠，因此信号截短必然导致一些误差。　　泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截短信号。1.2.1窗函数应用不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截短产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影

7、响进行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高)1.2.2窗函数的选择对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比，故此设计选用海明窗。第2章实验设计2.1设计FIR数字滤波器的基本方法：FIR数字滤波器的系统函数无分

8、母，为  ，系统频率响应可写成：，令=