数字信号专业处理课程设计任务书--用海明窗函数设计数字FIR带阻滤波器

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1、数字信号处理专业课程设计任务书学生姓名专业班级学院名称题目用海明窗函数法设计数字FIR带阻滤波器课题性质其他课题来源自拟指导教师同组姓名主要内容用海明窗函数法设计一个数字FIR带阻滤波器，要求通带边界频率为350Hz，550Hz，阻带边界频率为400Hz，500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中450Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。任务要求1．掌握用海明窗函数法设计数字FIR带阻滤波器的原理和

2、设计方法。2．掌握用Kaiser方程估计FIR数字滤波器长度的方法。3．求出所设计滤波器的Z变换。4．用MATLAB画出幅频特性图并验证所设计的滤波器。参考文献1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、SanjitK.Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MATLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MATLAB7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年审查意见指导教师签字：教研室主任签字：2011年02月26日说明：本表由

3、指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1需求分析用海明窗函数法设计一个数字FIR带阻滤波器，要求通带边界频率为350Hz，550Hz，阻带边界频率为400Hz，500Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号经过该滤波器，其中450Hz，600Hz，滤波器的输出是什么？用Matlab验证你的结论并给出的图形。，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。现如今随着电子设备工作频率范

4、围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的.滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波

5、器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器被称为IIR滤波器。FIR数字滤波器的主要优点有：一、可具有严格的线性相位特性；二、不存在稳定性问题；三、可利用DFT来实现。这些优点使FIR数字滤波器得到了广泛应用。窗函数法是一种设计FIR数字滤波器的基本方法，但它不是最佳设计方法，在满足同样设计指标的情况下，用这种方法设计出的滤波器的阶数通常偏大。在窗函数法的基础上，以所定义的逼近误差最小为准则来进行优化设计的算法，由于其中的逼近误差可根据不同的设计要求进行定义，故此算法适应性强，它即可用于设计选频型滤波器，又适用于非选频型滤波器的设计。常用的窗函数有矩

6、形窗函数、三角窗函数、汉宁（Hann）窗函数、海明（Hamming）窗函数、布莱克曼（Blackman）窗函数、凯塞（Kaiser）窗函数等。本设计通过MATLAB软件对FIR型滤波器进行理论上的实现，利用海明窗函数设计数字FIR带阻滤波器。FIR系统不像IIR系统那样易取得较好的通带和阻带衰减特性,要取得较好的衰减特性,一般要求H（z）阶次要高,也即M要大。FIR系统有自己突出的优点：系统总是稳定的;易实现线性相位;允许设计多通带（或多阻带）滤波器,后两项都是IIR系统不易实现的。FIR数字滤波器的设计方法有多种,如窗函数设计法、频率采样法和Chebysh

7、ev逼近法等。随着Matlab软件尤其是Matlab的信号处理工作箱的不断完善,不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能,而且还可以使设计达到最优化。本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。2概要设计设计FIR数字滤波器的基本方法：FIR数字滤波器的系统函数无分母，为   ，系统频率响应可写成：，令     =，H(w)为幅度函数，称为相位函数。这与模和辐角的表示方法不同，H(w)为可为正可为负的实数，这是为了表达上的方便。如某系统频率响应=sin4w

8、,如果采用模和幅角的表示方法，sin4w的变号相当于