用窗函数法设计fir数字的滤波器

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1、实验五用窗函数法设计FIR数字滤波器一、实验目的：1.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法2.熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、实验原理线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR数字滤波器来实现。1.常用窗函数：1)矩形窗（5.21）2)Hann（汉纳）窗（5.22）3)Hamming（汉明）窗（5.23）4)Blackman（布莱克曼）窗（5.24）5)Kaiser（凯泽）窗（5.25）其中下面介绍用窗函

2、数设计FIR滤波器的步骤：a)根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应。b)根据对过渡带和阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗函数长度，决定于窗口的形式，表示滤波器的过渡带。c)利用选好的窗函数计算滤波器的单位取样响应。d)验算技术指标是否满足要求。设计出来的滤波器的频率响应用来计算。1.Matlab数字信号处理工具箱中常用的FIR数字滤波器设计函数hanning汉纳窗函数。hamming汉明窗函数。blackman布莱克曼窗函数。kaiser凯泽窗函数。kaiserord凯泽窗函数设计法的阶数估计。fir1窗函数法FIR数字滤波器设计：低通、高通、带通、带阻、

3、多频率滤波。fir2频率抽样法FIR数字滤波器设计：任意频率响应。三、实验内容1.分别用矩形窗、hann窗，hamming窗设计一个阶数为9的FIR低通数字滤波器，截止频率。1)画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。2)画出它们的幅频响应，并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论？1)若当输入，计算各滤波器的输出并画出其波形。程序过程：clc;clearall;%阶数为M=9，数字截止频率为pi/3;设计II型低通线性相位滤波器M=9;Wc=pi/3;k=0:M;hd=Wc*sinc(Wc*(k-0.5*M))/pi;xk=1+2*cos(pi*k/4)+c

4、os(pi*k/2);figure(1);%以下是矩形窗截断wk=ones(1,M+1);hk=hd.*wk;[H,w]=freqz(hk,1);subplot(311);stem(k,hk,'.');title('矩形窗截断的单位脉冲响应');%以下是hann窗截断wk=hanning(M+1);hk=hd.*wk';[H,w]=freqz(hk,1);subplot(312);stem(k,hk,'.');title('hanniing窗截断的单位脉冲响应');%以下是hamming窗截断wk=hamming(M+1);hk=hd.*wk';[H,w]=freqz

5、(hk,1);subplot(313);stem(k,hk,'.');title('hamming窗截断的单位脉冲响应');figure(2);%以下是矩形窗截断wk=ones(1,M+1);hk=hd.*wk;[H,w]=freqz(hk,1);subplot(311);plot(w,20*log10(abs(H)));grid;title('矩形窗截断的幅频响应');%以下是hann窗截断wk=hanning(M+1);hk=hd.*wk';[H,w]=freqz(hk,1);subplot(312);plot(w,20*log10(abs(H)));grid;t

6、itle('hanniing窗截断的幅频响应');%以下是hamming窗截断wk=hamming(M+1);hk=hd.*wk';[H,w]=freqz(hk,1);subplot(313);plot(w,20*log10(abs(H)));grid;title('hamming窗截断的幅频响应');figure(3);subplot(221);stem(k,xk,'.');title('输入x[k]');%以下是矩形窗截断wk=ones(1,M+1);hk=hd.*wk;subplot(222);stem(k,xk.*hk,'.');title('矩形窗滤波后输出

7、');%以下是hann窗截断wk=hanning(M+1);hk=hd.*wk';subplot(223);stem(k,xk.*hk,'.');title('hanniing窗滤波后输出');%以下是hamming窗截断wk=hamming(M+1);hk=hd.*wk';subplot(224);stem(k,xk.*hk,'.');title('hamming窗滤波后输出');（1）（2）（3）1.分别用blackman窗和kaiser窗法设计一个满足下列指标的线性相位的FIR低通滤波器，画出所设计的滤波器的幅频响应。简单评述两种窗的设计结果。