用窗函数法设计fir数字滤波器.doc

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1、实验报告课程名称：数字信号处理实验题目：用窗函数法设计FIR数字滤波器院系：电子与信息工程学院班级：姓名：学号：1指导教师：实验时间：年月一、【实验目的】1)熟悉矩形窗、海宁窗、汉明窗和布莱克曼窗。2)掌握用上述窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3)熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。4)了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、【实验原理】如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd()，则其对应的单位脉冲响应为hd(n)=用窗函数(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到h(n)=hd(n)(n)h(n)就作为实际设计的

2、FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H()为如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选择h(n)=一类。三、【实验步骤】1)复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。2)编写程序。l编写能产生四种窗函数的子程序。l编写主程序。其中幅度特性要求用dB表示。l主程序框图四、【上机实验内容】设计低通F

3、IR数字滤波器时，一般以理想低通特性为逼近函数，即其中N=15,n=33,.用四种窗函数设计线形相位低通滤波器。要求在两种窗口长度下，绘制相应的幅频和相频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。五、【思考题】1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。答：首先由过渡带宽和阻带最小衰减As来决定窗口的类型和N，以海明窗为例，求出3dB通带截止频率为进而得到理想低通滤波器的单位冲激响应写出窗口函数,则所设计的滤波器的单位

4、冲激响应为h(n)=hd(n)(n)频率响应为2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为ω1和ω2，试求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。答：带通滤波器的频率特性如下:可得六、【程序清单】closeall;clearall;N=input('输入N值N=');wc=pi/4;n=0:(N-1);a=(N-1)/2;m=n-a+eps;hd=sin(wc*m)./(m*pi);k=input('选择窗口：1-Rectangle窗；2-Hanning窗；3-Hamming窗；4-Blackman窗选

5、择：');if(k==1)b=boxcar(N);endif(k==2)b=hanning(N);endif(k==3)b=hamming(N);endif(k==4)b=blackman(N);endh=hd.*(b)';figure;title('用窗函数法进行FIR滤波器设计');[H,F]=freqz(h,[1],1024);subplot(2,2,1);stem(n,h,'.r');axis([0,N-1,-0.1,0.3]);grid;xlabel('n');ylabel('h(n)');title('实际低通滤

6、波器的h(n)');subplot(2,2,2);plot(F/pi,20*log10(abs(H)),'-k');axis([0,1,-100,0]);grid;xlabel('f(Hz)');ylabel('dB');title('衰减特性');subplot(2,2,3);plot(F/pi,angle(H));grid;xlabel('f(Hz)');ylabel('相位');title('相位特性');七、【实验结果】矩形窗汉宁窗海明窗布莱克曼窗