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1、黄淮学院电子科学与工程系自动控制原理课程验证性实验报告实验名称用MATLAB进行系统频率特性分析实验时间2014年12月24日学生姓名实验地点070312同组人员无专业班级新能源1201B1、实验目的1）熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。2）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。3）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法。2、实验主要仪器设备和材料：计算机一台matlab软件2010a版本3、实验内容和原理：原理：对数频率特性曲线，对数频率特性曲线分为对数幅频特性、相频特性曲线，对数稳定判据：对数频率特性曲线是奈氏判据移植于对数频率坐标的结
2、果。对数频率稳定判据的内容为：闭环系统稳定的充要条件是当从零变化到时，在开环系统对数幅频特性曲线分贝的频段内，相频特性穿越的次数为。其中，，是正穿越次数，是负穿越次数，为开环传递函数的正实部极点的个数。稳定裕度：相角裕度、增益裕度。内容：绘制控制系统博得图格式一：Bode(num,den)格式二:Bode(num,den,w)格式三：[re,im,w]=Bode(num,den)a.开环开环传递函数，绘制其Bode图。计算系统的稳定裕度，包括增益裕度和相位裕度。函数margin（）可以从系统频率响应中计算系统的稳定裕度及其对应的频率。格式一：margin(num,den)，
3、给定开环系统的数学模型，作Bode图，并在图上标注增益裕度和对应频率，相位裕度和对应频率，格式二：[Gm,Pm,wgwc]=margin(num,den),返回变量格式，不作图，格式三：[GmPmwgwc]=margin(m,p,w)b.已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的稳定裕度，并分别用格式二与格式三计算，比较误差。系统对数频率稳定性分析c．系统开环传递函数为，试分析系统的稳定性。4、实验方法、步骤：a）num=[10],den=[1210];bode(num,den)[m,p,w]=bode(num,den);mr=max(m)wr=spline(m,w,mr)
4、b)k=2;z=[];p=[0-1-2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);margin(num,den)[Gm1,Pm1,wg1,wc1]=margin(num,den)[m,p,w]=bode(num,den);[Gm2,Pm2,wg2,wc2]=margin(m,p,w)c)令,num=1;d1=[10];d2=[0.51];d3=[0.11];den=conv(d1,conv(d2,d3));Margin(num,den)由插值函数spline()确定系统稳定的临界增益。num1=1;d1=[10];d2=[0.51];d3=[0.11];den=con
5、v(d1,conv(d2,d3));[m,p,w]=bode(num,den);wi=spline(p,w,-180);mi=spline(w,m,wi);k=1/mi,num2=k;margin(num2,den)5、实验现象、实验数据记录：内容a内容B（格式三）k=2;z=[];p=[0-1-2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);[Gm1,Pm1,wg1,wc1]=margin(num,den)Gm2=3.0000Pm2=32.6138wg2=1.4142wc2=0.7492（格式二）k=2;z=[];p=[0-1-2];[num,den]=zp2tf(z
6、,p,k);[Gm1,Pm1,wg1,wc1]=margin(num,den)Gm1=3.0000Pm1=32.6133wg1=1.4142wc1=0.7494内容C6、实验现象、实验数据的分析：1.内容a的伯格图，分别显示出Matlab工作空间的复数的模和相位的变化情况。2.闭环频率特性函数的常用指标有两个：一是谐振峰值Mr，反映系统的相对稳定性；另一个是频带宽度或者带宽频率ωB，定义为闭环幅频特性幅值M(ω)下降到0.707M(0)时对应的角频率，它反映了系统的快速性。3.由运行结果可以看出格式二与格式三的增益裕度保持不变，而相位裕度，对应频率、均有所增加。所以格式三的
7、误差较其格式二的大7、实验结论：1）通过本次实验，进一步掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法。并通过计算比较出其系统的稳态误差。2）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法。（不同格式，其运行结果可能会有所不同，从而误差也同样存在）3）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩：指导教师签字：年月日
