用matlab进行系统____稳定性分析

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1、实验五：用MATLAB进行系统稳定性分析时间：第周星期第节课2013年月日计算机与电气自动化学院设置一、实验目的1、通过实验了解MATLAB的编程基本方法；2、通过实验了解MATLAB对线性系统进行稳定性分析二、实验原理1、系统的特征根：特征方程的解，就是特征根。2、系统特征根与稳定性的关系：系统的特征根为负时，系统稳定，否则，不稳定。3、应用MATLAB求系统的特征根：采用roots（）或eig()计算系统的特征根。如果巳知系统的特征多项式，求取系统的特征根可采用函数roots()。对于几个传递函数的串联

2、和并联，MATLAB也提供了相应的实现函数series()和parallel（），三、实验方法1、应用MATLAB求系统的特征根来判别系统的稳定性：题1：设系统是由前向通道传递函数Gp(s)和反馈通道传递函数H(s)组成的负反馈控制系统，其中试判别系统的稳定性。解：MATLAB采用roots（）或eig()计算系统的特征根。以下是求取上述闭环系统特征根的程序：Gp=tf([1],[124]);H=tf([1],[11]);G=feedback(Gp,H);p=eig(G)计算结果为p=-0.8389+1.7

3、544i-0.8389-1.7544i-1.3222由于没有正实部特征很，因此系统稳定。如果巳知系统的特征多项式，求取系统的特征根可采用函数roots()。需要说明的是，程序中feedback()是构建反馈回路的MATLAB函数，对于几个传递函数的串联和并联，MATLAB也提供了相应的实现函数series()和parallel（），具体用法请查询MATLAB的联机帮助．题2：已知系统闭环特征多项式为D(s)=s4+3s3+3s2+2s+3,试判断系统稳定性。给出编写程序：解可用下面程序求取系统特征根：den

4、=[13323];p=roots(den)计算结果为p=-1.6726+0.6531i-1.6726-0.6531i0.1726+0.9491i0.1726-0.9491i可见，系统有两个实部为正的根，所以系统不稳定。题3：已知系统闭环特征多项式为D(s)=s5+4s4+3s3+6s2+2s+3,试判断系统稳定性。解可用下面程序求取系统特征根:den=[143623];p=roots(den)计算结果为p=-3.60460.1705+0.9217i0.1705-0.9217i-0.3682+0.9009i-

5、0.3682-0.9009i可见，系统有两个实部为正的根，所以系统不稳定。题4：已知系统闭环特征多项式为D(s)=s6+7s5+4s4+3s3+6s2+2s+3,试判断系统稳定性。解可用下面程序求取系统特征根:den=[1743623];p=roots(den)计算结果为p=-6.4287-1.12010.4760+0.7665i0.4760-0.7665i-0.2016+0.6864i-0.2016-0.6864i可见，系统有两个实部为正的根，所以系统不稳定。四、实验讨论1、实验收获:（1）、通过实验了解

6、了的编程基本方法；（2）、了解了对线性系统进行稳定性分析的方法。（3）、通过本次实验，我学会了应用求系统的特征根的方法。2、实验发现：可以借助于求系统的特征根进而判断系统的稳定性。3、实验体会：应用求系统的特征根，判断系统的稳定性简单容易。4、实验建议：理论与实践一起学习，效率会更高。