永州市2017年下期高一期末质量监测

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1、永州市2017年下期高一期末质量监测试卷数学命题人：申俭生（永州三中）邓海燕（蓝山二中）陈诗跃（永州一中）审题人：唐作明(永州市教科院)蒋健（道县一中）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2．全卷满分150分，时量120分钟．3．考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填入答卷相应的答题栏内．第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内．）1．设全集，，则A．B．C．D．2．已知幂函数的图象经过点，则的值为A．B．C．

2、D．3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．4．函数的定义域为A．B．C．D．14．．15．方程的解的个数为．5．函数的零点所在的区间是A．B．C．D．6．已知圆，圆，则两圆位置关系为永州市2017年下期高一期末质量监测试卷·数学第5页（共4页）A．内切B．外切C．相交D．相离7．在以为坐标原点的平面直角坐标系中，若点是直线上的动点，则的最小值为A．B．C．D．8．函数的值域是A．B．C．D．14．．15．方程的解的个数为．9．某空间几何体的三视图如图所示，则其表面积为A．B．C．D．（第9题图）DABC10．如图，的顶

3、点，，点在射线上自点开始移动，设永州市2017年下期高一期末质量监测试卷·数学第5页（共4页），过作的垂线，记为在直线左边部分的面积，则函数的图象大致是（第10题图）11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马中，底面为正方形，平面，且，若阳马的五个顶点都在球的球面上，则球的表面积为A．B．C．D．12．某化工厂生产一种溶液，初时杂质含量为，根据市场要求，销售时该溶液的杂质含量不能超过.若每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（参考值：，）A．B．C.D．第II卷二

4、、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷中对应题号后的横线上．）13．空间两点，间的距离为．14．．15．方程的解的个数为．16．若表示不超过的最大整数，例如，.设函数，若，则的值为．永州市2017年下期高一期末质量监测试卷·数学第5页（共4页）三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知平面内两点，.（1）求过点且与直线平行的直线的方程；（2）求以线段为直径的圆的标

5、准方程.19．(本小题满分12分)设是棱长为2的正方体，点，分别为，（第19题图）的中点.（1）求证：平面；（2）求直线和所成角的大小.20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，已知四边形为平行四边形，（第20题图），，，点为的中点，且平面平面.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.永州市2017年下期高一期末质量监测试卷·数学第5页（共4页）21．(本小题满分12分)已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）用函数单调性的定义证明：在上是减函数；（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围.22．(本小题满分12分)已知圆，圆，以及

6、直线．（1）当时，求直线被圆截得的弦长；（2）若两圆相交，则当为何值时，圆与圆的公共弦垂直于直线；（3）已知，圆与轴相交于两点，（点在点的左侧）．过点任（第22题图）作一条斜率为的直线与圆相交于两点，．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．永州市2017年下期高一期末质量监测试卷·数学第5页（共4页）