有关初中圆的定理

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1、1．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的重合．2．顶点在圆心的角叫做圆心角．圆心到弦的距离叫做弦心距．圆幂定理（相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理）切线长定理垂径定理圆周角定理弦切角定理四圆定理3．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．4．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．5．把整个圆周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圆心角的度数和它

2、所对的弧的度数相等．6.圆是中心对称图形，即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合，这一性质不难理解．圆和其他中心对称图形不同，它还具有旋转不变性，即围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合．7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧8.（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧9.圆的两条平行弦所夹的弧相等10.(1)一条弧所对的圆周角等于

3、它所对的圆心角的一半.(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.11.(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.(4)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弦.(5)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且

4、平分弦所对的另一条弧.(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.12.圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.16.同一个弧有无数个相对的圆周角.17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.18.圆的内接四边形的对角互补或相等.19.不在

5、同一条直线上的三个点能确定一个圆.20.直径是圆中最长的弦.21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧