数学建模货物配送问题课程设计

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1、安徽工业大学—数学建模论文货物运送问题组员:班级：指导教师：侯为根2013-7-301、问题重述一公司有二厂，分处A、B两市，另外还有4间具有存贮机构的库房，分别在P、Q、R和S市。公司出售产品给6家客户C1,C2,…,C6，由各库房或直接由工厂向客户供货。配送货物的费用由公司负担，单价见下表：表一受货者供货者A市厂B市厂P库房Q库房R库房S库房P库房0.5----Q库房0.50.3R库房1.00.5S库房0.20.2客户C11.02.0----1.0--------客户C2--------1.50.51.5----客户C31.5----0.50.52.00.2客户C

2、42.0----1.51.0----1.5客户C5------------0.50.50.5客户C61.0----1.0----1.51.5受货者表1：单位运输费用（千元/吨）A基地B基地P库房Q库房R库房S库房P库房0.50.5　　　　Q库房1——　　　　R库房0.20.2　　　　S库房0.60.4　　　　客户甲12——1——1.2客户乙——1.51.50.50.20.6客户丙1.5——1——1.5——客户丁——1.50.50.50.50.5注:单位元/吨;划“----”表示无供货关系.某些客户表示喜欢由某厂或某库房供货.计有:C1--------A市厂C2----

3、----P库房C5--------Q库房C6--------R库房或S库房A市厂月供货量不能超过150千吨，B市厂月供货量不能超过200千吨。各库房的月最大流通量千吨数为表二库房PQRS流通量705010040表5：库房容量（吨）库房PQRS流量70605050各客户每月所必须满足的供货量为（单位：千吨）表三客户C1C2C3C4C5C6要求货量501040356020表3：客户需求关系（吨）客户甲乙丙丁需求货量50304030现假设可以在T市和V市建新库房，和扩大Q市的库房，而库房的个数又不能多于4个，必要时可关闭P市和S市的库房。建新库房和扩建Q市库房的费用（计入利

4、息）摊至每月为下表所列值（万元），它们的潜在的月流通量（千吨）也列于表中表四库房月费用流通量TVQ（扩建）1.20.40.3302520关闭P市库房月省费用1万元；关闭S市库房月省0.5万元。涉及新库房的配送费用单价（元/吨）见下表表五供货受货ABTVT0.60.4V0.40.3C11.2----C20.60.4C30.5----C4----0.5C50.30.6C60.80.92、问题分析随着经济的发展、交通网络的不断健全以及各项科技的进步。使得各个行业竞争激烈，生产商要在满足客户要求与尽量减少生产成本之间面临更复杂决策。在整个配送问题中，所有的对象有三种，一种就是

5、厂房，它是货物的产源地分别地处Ａ、Ｂ两个市，它所生产的货物，可以直接运给客户，也可以放到库房里存放；第二种就是库房，用于存放来自于Ａ、Ｂ两个厂房的生产物以及将货物配送给它的顾客，这种库房分别位于Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓ市；第三种就是客户，接收由工厂或库房提供的货物；问题一、在配送过程中，我们需要建立一个数学模型来计算如何配货公司的运输费用最低，如何配送货物，既能满足客户的要求，又能为公司节约足够的资金。当然还要考虑到增加工厂和库房的生产能力对配送费用的影响，费用单价、客户对供应货物的最低要求以及工厂和库房生产能力各微小变化对配货方案的影响等因素来进行方案设计。设计出来的方案还要

6、能体现出公司在什么样的改进下能获得更高的经济效益。可以用数学模型来建立最优解，进而解决设计方案的建立。问题二、在问题一得基础上几乎没什么变化，A，B俩市供货量限制和客户需求量都没发生变化；改变的是库房，在T、V市新建库房，扩建Q库房，即改变了流通量，必要时刻关闭P、S库房；也就是说到底对库房做出怎样的变化，这就引进了应否关闭P，S和应否新建T，V以及应否扩大Q库房，引进零、一变量解决好此问题公司与兴建新的库房，根据实际问题条件分析下应建那些新库房？Q市库房是否扩建？P市和S市库房应否关闭？配运费用最小的配货方案是什么？根据实际情况为公司减少运费提高利润，设计出合理的配

7、货方案。3、符号说明问题一、A、B为生产厂，P、Q、R、S为库房，C1、C2、C3、C4、C5、C6为客户。工厂向各库房和客户的供货量以及库房向客户的供货量如下两表(单位:千吨) 工厂向各库房的供应量：受货者供货者PＱＲＳＡX11X12X13X14ＢX21X22X23X24工厂和各库房向客户的供应量：受货者供货者ABPQRSC1X011X012X013X014X015X016C2X021X022X023X024X025X026C3X031X032X033X034X035X036C4X041X042X043X044X045X046C5X051X052X