货物配送问题

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1、题目货物配送问题摘要本文研究某公司猪肉销售问题，构建数学模型，设计生产与配送方案和增设销售连锁店方案，使得销售量最大。问题一要求设计生产与配送方案，使运输成本最低。将最低成本问题转化为最短路径问题，采用算法：利用编程，得到生产基地到所有连锁店的最短路线：生产基地为提供这几家连锁店提供鲜猪肉，所耗费的成本约为元，生产基地为这几家连锁店提供鲜猪肉，所耗费的成本为元，最低总成本为元。问题二要求分析各城镇需求特征并预测需求达到峰值的时间及到峰值时需求达到前位和后位的城镇。对于需求通过特征分析，通过作出城镇需求量与时间的折线图，可

2、知全省的鲜猪肉的需求量从年虽上下波动，但总体上升趋势明显，每年对鲜猪肉的需求量明显升高。对于对未来几年的预测，通过作出的散点图利用进行拟合，根据拟合曲线得出2014年需求量会达到峰值为，前五名分别为号，号，号，号，号城镇，后五名分别为号，号，号，号，号城镇。问题三要求为公司设计增设销售连锁店方案，使全省销售量最大。采用规划算法，构建数学模型：通过求得优化方案：所求城镇6810183133505456646876100101104110116120123125150154需要增设连锁店，其中城镇分别含有连锁店的个数是。关键

3、词销售方案算法拟合曲线规划模型12一、问题背景与重述1.1问题背景某公司是一家肉类食品加工与销售公司，主营：鲜猪肉。该公司在全省县级及以上城镇设立销售连锁店。全省县级及以上城镇地理位置及道路连接见数据文件：全省交通网络数据.。目前该公司现有个生产基地、家销售连锁店，生产基地设在号和号城镇，为家连锁店提供鲜猪肉，连锁店的日销售量见附录。通过广告宣传等手段，未来几年公司在全省的市场占有率可增至成左右（各城镇对公司产品每日需求预测数据见文件：公司未来各城镇每日需求预测数据），调查还发现，公司产品的需求量与销售量并不完全一致，若

4、在当地（同一城镇）购买，则这一部分需求量与销售量相同，若在不足公里的其他城镇的销售连锁店购买，则这一部分需求量只能实现一半（成为公司产品销售量，由于距离的原因，另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品），而在超过公里的其他城镇的销售连锁店购买，销售量只能达到需求量的三成。于是，公司决定在各城镇增设销售连锁店，基于现有条件、成本等的考虑，原有的家销售连锁店销售能力可在现有销售量的基础上上浮，增设的销售连锁店销售能力控制在每日吨至吨内，并且要求增设的销售连锁店的销售量必须达到销售能力的下限。同一城镇可设立多个销售连锁店。

5、1.2问题重述分析数据，并通过数学建模知识回答下述问题：1、若运输成本为，为公司设计生产与配送方案，使运输成本最低。2、根据公司收集的近年全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据，分析各城镇需求特征，并预测未来何时全省鲜猪肉需求达到峰值和达到峰值时需求达到前位和后位的城镇。3、为公司设计增设销售连锁店方案，使全省销售量达到最大。二、问题分析2.1问题一的分析要设计生产与配送方案使运输成本最低，即可将最低成本问题转化为最短路径问题，进而得到最优化生产和配送方案。算法[2]是最具代表性的最短路径的算法，它以起点为中心向外层层拓展直至结

6、点，因此可将连锁店和生产基地看成质点，路基最短即两点之间距离最短,可通过软件画出城镇网络图，并利用结合算法，得到生产基地到所有连锁店的最短路线，从而得到最优分配方案。2.2问题二的分析要分析各城镇需求特征，首先要明白数据的的变化情况，通常对这种题目要求，可以对所给数据进行均值和标准差运算来了解数据的波动情况和离散程度，并通过作出各城镇需求量与时间的折线图。12为准确得知公司发展状况，并采取相对应的措施，要求对未来峰值的预测，可通过画出散点图了解总需求量的变化，并利用最小二乘法对散点图进行曲线拟合[3]，预测出未来走势，利

7、用拟合出的两个函数式估测出出现峰值时的年份，对于需求排名前五和后五情况确定，则可以对年至年这五年间的需求量进行统计并通过排名情况总结。2.3问题三的分析问题三要求设计增设销售连锁店方案，使全省销售量达到最大，要考虑连锁店的销售量、需求量与距离变化的关系以及增设的销售连锁店销售能力控制在每日20吨至40吨内，并且要求增设的销售量必须达到销售能力的下限，且同一城镇可设立多个销售连锁店。根据题意拟采用规划算法，对新增连锁店进行规划，建立目标函数。同一城镇可设立多个销售连锁店，以及连锁店对于每个城镇的供给量的实现，（在公里以内，

8、需求量等于销售量的一半，公里以外，需求量等于销售量的三分之一，且每个店最低销量为吨），由此建立线性约束条件，并利用软件建立优化模型，则可以得出优化方案。三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性与合理性，本文排除一些干扰因素，提出以下几点假设：1、假设材料中信息来源可靠真实；2、假设各基地足够地供给鲜猪肉，