数学建模 配送问题

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1、美国零售业巨头沃尔玛之所以能够迅速成为世界零售业之最,其中一个重要的原因是重视配送系统的建设与完善。从1962年第一家商场开业以来到目前为止，沃尔玛在美国有1800多家商场，在英国、墨西哥、德国及中国等国家及世界各地有1000多家商场，其中有720多个超级商业中心，沃尔玛在世界各地有110万职工。沃尔玛1970年在美国建起第一个配送中心，现在这个中心为4个洲32家商场配送。沃尔玛在2000年仅配送系统投资达1600亿美元，在美国利用自己的配送中心为连锁商场配送商品。在其他国家沃尔玛利用第三方物流。沃尔玛的企业理念是：“最低

2、的成本，提供高质量的服务”。试就下面的两个问题建立数学模型，并给出合理的解答：781011128109741413256HGFEDCKBA1.考虑直送式配送运输，即一个供应点对一个客户的专门送货。在下面的物流网络图中（图1），寻找从A点到K点的最优配送线路。图一2．针对一般的分销系统，即系统由分销中心（DC），多个零售商组成，该系统的运营成本主要由运输成本与库存成本构成。分销中心用自己的车辆为各零售商供货，而分销中心由制造商直接供货，假设零售商处的顾客需求是随机的且服从一定的概率分布，不同零售商之间以及同一零售商不同时期之

3、间的需求是独立的。一般DC与零售商均采用周期补货策略，补货时刻为周期末，DC的一个补货周期一般包含多个零售商的补货周期。现考虑只有一个分销中心和30个零售商组成的分销系统，配送货物为单一产品。试就顾客需求服从参数为6的Possion分布，销售中心位置为（0，0），30个零售商的位置可在[-200，200][-200，200]的平面上随机产生得到的分销系统的运输、配送策略建立数学模型，并以题目中提供的部分数据为基础，进行数据模拟。1w=[05116infinfinfinfinf504inf214infinfinf114010

4、inf87infinf6inf100infinf127infinf2infinf013infinfinfinf148inf130infinfinfinfinf712infinf0108infinfinf7infinf1009infinfinfinfinfinf890];n=size(w,1);w1=w(1,:);%赋初值fori=1:nl(i)=w1(i);z(i)=1;ends=[];s(1)=1;u=s(1);k=1lzwhilek

5、)>l(u)+w(u,i)l(i)=l(u)+w(u,i);z(i)=u;endendendendlz%求v*ll=l;fori=1:nforj=1:kifi~=s(j)ll(i)=ll(i);elsell(i)=inf;endendendlv=inf;fori=1:nifll(i)

6、走什么样的路线进行运输的问题，其描述为:在车辆载重量和各客户需求量已知的前提下，至少派多少辆车才能满足需求且车辆的总行程最短，从而找到最小成本的配送方案，同时要求满足下列条件:1)所有配送车辆以配送中心为起点并最终回到配送中心。2)每一个客户只被一辆车访问一次，每辆车只能服务一条路线。3)每条配送路径上客户需求量之和不能超过车辆的载重量。4)每辆车所走的路线不能重复。综合上述可知，VRP目标是找到一条最优物流配送路线，使配送费用最小。V=v0，v1，…，vn}，v0表示配送中心，vi表示客户所在地。设配送中心可用辆车数目最

7、多为K，每辆车载重量为Qk，物流配送车辆路径优化算法问题的数学模型为:其中:nk表示第k辆车所配送的顾客点数，rki表示顾客点在路径k中的顺序为i，且有最优解的限制条件为:一、发车规律与泊松分布原理　　车辆进入仿真区域是个随机性事件，据此，可将其转化为进入仿真区域的车辆之间的间隔时间是个随机量。　　根据车辆进入仿真区域本身的特点，从理论上应满足下列条件：　　（1）在不相重迭的时间区间内车辆的产生是互相独立的，即无后效性；　　（2）对充分小的△t，在时间区间[t，t+△t]内有一辆车产生的概率与t无关，而与区间长度△t成正比

8、，即车辆的产生具有平稳性；　　（3）对于充分小的△t，在时间区间[t，t+△t]内一条车道上有2辆或2辆以上车辆产生的概率极小，即具有普通性。　　通过对相关资料提供的车流数据的分析与实地观察数据，在城区、市郊、高速公路等车辆通行较为频繁的地方，车流到达情况接近均匀的波峰分布，指无突起的波峰，但非每个时段