第五章半导体的物质结构和能带结构

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1、第七章半导体表面与MIS结构1.讨论并导岀n型半导体表血因表血垂直电场而恰为本征状态时的表面电场强度、表血电荷密度、表面空间电荷区宽度和表面比电容的表达式。解：当表面恰为木征时，即E在表面与Ef重合此时有：VS=VB设表面层载流子浓度仍遵守波尔兹曼统计，则有2£&)kT®]/2C二学。I2.用/V4=3xl016cm-3的p-Si构成一个理想MIS结构,宽度。求室温下表面势VS=O.25V时的耗尽层解：根据耗尽层宽度公式可知;=坷心?kTPs=Pn^kT因表面恰为本征，所以n$=Ps=nin乂因此有kT

2、几（）乂有nn0=NOPnO=%几0N2_2必=^r=e叫所以F函数为代入数据可得:七=(斗一2xll.9x8.85xl0-x0.25/2=.“qNA1.6xW,9x3x10163.同上题，求di=20nm、UG=~0.65V时绝缘层屮的电场强度、硅表面的空穴密度和表面势。解：当外加电压吋，5二V（）+Vs代入数据可以计算得V°=0・45V在根据电场强度公式可以计算得£（）=%_0.4520x10」=2.25x103/加表面空穴密度的统计公式为S=2X1O'W3根据表面势公式町计算得=0.25VqN局_

3、1.6x10~19x3x1016x(1.05x10^)22£q2xll.9x&85x10^23.同上题，求使半导体表面恰为本征状态时的Ug和耗尽层宽度，该硅表面层的最人空间电荷区宽度是多少？解:根据最大耗尽层宽度公式£,”=（兰&1）】/2QNa4.对^d=3x1016cm-的n-Si构成的理想MIS结构，求dx=20nm时的开启电压闪和时的表面电荷密度。6•同上题，求其绝缘层电容、平带电容和最小耗尽层电容。7.导出理想MIS结构开启电压随温度变化的关系式。解：按定义，开启电压Ut定义为半导体表面临界强

4、反型时加在MOS结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降/和半导体表面空间电荷区中的压降&构成，即UT=式屮，Qs表示在半导体表而的单位而积空间电荷区中强反型时的电荷总数，C）单位而积绝缘层的电容，S为表面在强反型时的压降。&和0s都是温度的函数。以p型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽山电离受主和反型电子两部分组成，11电子密度与受主杂质浓度Na相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Qs屮只考虑电离受主。由于强反型时表而空间电荷区展宽到其极人值畑.因而2ppkT-丄

5、QS=_十（一性ldq式中厶D为徳拜长度，其值

6、

7、令界强反型时Ld=I2丿—I2x7丿(15%第Naq叫InqN-N十5叫壮最终得4%的NJn业+竺1也C°q叫7.画出Al与p-Si构成的MOS系统在UG=0时的能带图,求2VA=3xlO16cm-d.=50nm时的平带电压。8.同上题，画出分别采用if多晶硅栅和卢多晶硅栅时的能带图，计算相应的平带电压。9.对2VA=3xlO16cm'd.=50nm的无金-半功函数差的MOS系统,求Si-SiO?界面上冇2=8x10,ocm-2的固定正电荷时的平带电

8、压和开启电压。10.讨论有功两数差（％＞肌）而无绝缘层电荷的n型硅MIS系统的C-V特性并导出平带电压表达式。11.讨论绝缘层屮有正电荷而无金-半功函数差的n型硅MIS系统的C-V特性并导出平带电压表达式。5纠-0.80•・(V)12.—个MOS电容器的高频特性曲线及相关参数如右图所示。器件面积为2xl0'3cm2,金-半功函数差WMS=-0.5eV,半导体掺杂浓度为2xl016cm（a）判断半导体的导电类型；（b）求氧化层厚度和（c）氧化层界面电荷密度；（d）求平带电容；（e）说明图中各点所代表的是

9、该MIS结构的什么状态。13.设一MOSFET单位面积氧化层中的止电荷总数为10%口一2,氧化层厚度为0.2

10、ini,£=3.9,求下列情况F的平带电压:①电荷在氧化层中均匀分彳j;②电荷呈三角形分布，但在金属-SiO2界而上最高，在SiO硅界面上为零；③电荷呈三角形分布，但在金属-SiCh界面上为零，在SiOy硅界面上最高。解：为抵消氧化层中的电荷而需要施加的平带电压[p{x)xdx式中do为氧化层厚度，Co为单位面积氧化层的电容。对①，仅尤）二炖为i常数，则P°X2此=_Po硏G—2Qd°対情形②和

11、③，以金属■氧化层边界为处标原点，设最高电荷密度为环仃因为这两种情况的电荷总数相等，氧化层厚度相等n同为三角形分布，因此二者的相等，只是出现的位置不同。对情形②近硅处电荷密度为零的三角形分布，电荷分布函数可表示为相应的平带电压即为对情形③近金屈处电荷密度为零的三角形分布，电荷分布函数可表示为p(x)=^x£相应的平带电压即为uFB.=—『企2心_生£c°d」d。3C0因为三种情形下的单位面积氧化层屮电荷总数相等，而情形①的电荷总数Q=p°d