第一章 半导体的物质结构和能带结构

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1、11半导体物理学简明教程第4章pn结1、对NA=1×1017cm-3，ND=1×1015cm-3的突变pn结，通过计算比较其制造材料分别为Si和GaAs时室温下的自建电势差。解：pn结的自建电势已知室温下，eV，Si的本征载流子密度，代入后算得：GaAs的本征载流子密度，代入后算得：2、接上题，分别对Si结和GaAs结求其势垒区中1/2势垒高度处的电子密度和空穴密度。解：根据式(4-14)，该pn结势垒区中qVD-qV(x)=1/2qVD处的热平衡电子密度为对于Si：代入数据计算得对于GaAs：代入数据计算得

2、根据式（4-17），该处的空穴密度为对于Si：代入数据计算得对于GaAs：代入数据计算得3、设硅pn结处于室温零偏置时其n区的EC-EF=0.21eV，p区的EF-EV=0.18eV。(a)画出该pn结的能带图；(b)求p区与n区的掺杂浓度NA和ND；(c)确定接触电势差VD。解：（b）假定室温下p区和n区的杂质都已完全电离，则平衡态费米能级相对于各自本征费米能级的位置可下式分别求得：;11半导体物理学简明教程室温下代入数据可得：代入数据可得：(c)接触电势差可表示为代入数据得：1、一硅突变pn结的n区rn=

3、10W×cm，tp=5ms；p区rp=0.1W×cm，tn=1ms，计算室温任意正向偏压下:：(a)空穴电流与电子电流之比；(b)反向饱和电流密度；(c)0.5V正向电压下的电流密度。解：解：由，查得，由，查得，由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为，相应的扩散长度即为,对掺杂浓度较低的n区，因为杂质在室温下已全部电离，，所以对p区，虽然NA=3´1017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为pp0=NA，于是，可分别算得空穴电流和电子电流为11半导体物理学简明教程空穴电流与电子电流之比饱和电流

4、密度：当U=0.3V时：1、计算当结温从300K上升到450K时，硅pn结反向饱和电流增加的倍数。解：根据反向饱和电流JS对温度的依赖关系：式中，Eg(0)表示绝对零度时的禁带宽度。由于比其后之指数因子随温度的变化缓慢得多，主要是由其指数因子决定，因而2、对题1所设的pn结，求正偏压为U伏时，电子和空穴的准费米能级在空间电荷区两侧边界xn和xp处距本征费米能级的距离。解：对NA=1×1017cm-3，ND=1×1015cm-3的突变pn结对于Si材料：当正偏压为U伏时，,其中代入数据可以计算得：电子准费米能级

5、剧本征费米能级位置为：11半导体物理学简明教程当正偏压为U伏时，,其中代入数据可以计算得：电子准费米能级剧本征费米能级位置为：对于GaAs材料：当正偏压为U伏时，,其中代入数据可以计算得：电子准费米能级剧本征费米能级位置为：当正偏压为U伏时，,其中代入数据可以计算得：电子准费米能级剧本征费米能级位置为：7、设硅pn结两边的掺杂浓度分别为ND=5×1016cm-3和NA=2×1016cm-3，T=300K。求其在0.61V正偏压下空间电荷区两侧边界处xn和xp的少子密度。解：当正偏压为0.61V时，,其中代入数

6、据可以计算得：11半导体物理学简明教程当正偏压为0.61V时，,其中代入数据可以计算得：7、对Ge、Si、GaAs三种pn结以Si为准求另外两种在室温下的归一化反向饱和电流密度，设三种结的掺杂情况相同，载流子的寿命和迁移率也相同。解：因为对于Si：因为NA,ND相同，Dp，Dn相同，Ln，Lp相同所以因此同理可得8、若计入反偏压下空间电荷区的产生电流，并以JG/JRD=1作为pn结反向特性偏离理想状态的表征，相应的反向电压即为偏离理想状态的临界电压。以Si为准求Ge反偏pn结的临界电压，设XD∝

7、U

8、1/2，

9、并假定二者除本征载流子密度不同外，其余参数完全相同。解：因为反偏pn结势垒区产生的电流密度为反偏pn结的扩散电流密度为根据已知条件JG/JRD=1，带入上述公式得：11半导体物理学简明教程化简进一步可得:因为XD∝

10、U

11、1/2，可以推出：有题目已知，二者出本证载流子密度不同外，其余参数完全相同，所以，所以7、对NA=5×1016cm-3，ND=5×1015cm-3的硅pn结，计算其室温零偏压下的xn，xp，XD和

12、Emax

13、。若其它条件保持不变，将材料换成GaAs，能获得的

14、Emax

15、是多少？解：室温零偏压下

16、pn结的接触电势差为正空间电荷区宽度=4.11×10-6cm负空间电荷区宽度=4.11×10-5cm因而势垒区宽度最大电场强度如果换成GaAs材料室温零偏压下pn结的接触电势差为11半导体物理学简明教程正空间电荷区宽度=5.34×10-5cm负空间电荷区宽度=5.34×10-6cm因而势垒区宽度最大电场强度7、n型Si与本征Si也可形成一种特殊的结，该结可用n-Si和轻掺杂p-Si形成的pn结来近似