序列相关性的检验与修正

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1、序列相关性的检验与修正案例：书本P115进口与国内生产总值的关系。一检验准备工作：建立工作文件，导入数据。采用OLS方法建立进口方程。在命令框输入：equationEq01.lsmcgdp建立残差序列在命令框输入：seriese=resid建立残差序列的滞后一期序列在命令框输入：seriese_lag1=resid(-1)方法1：利用两个残差序列画图、观察。方法2：查看回归方程的DW值＝0.628，存在序列相关。方法3：LM检验在命令框输入：equationEq02.lsecgdpe(-1)e(-2)在命令框输入：Scalarl

2、m1=@obs(e(-2))*eq02.@r2可得LM1=15.006在命令框输入：scalarchi1=@qchisq(0.95,2)可得chi1=5.99可以判定模型存在2阶序列相关。简便方法：在方程eq01窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest，并选择滞后期为2，则会得到如下图所示的信息。注：LM计算结果与上面有差异，因为这里的辅助回归所采用的resid(-1)、resid(-2)的缺失值用0补齐。检验是否存在更高阶的序列相关。继续在命令框输入：equationEq03

3、.lsecgdpe(-1)e(-2)e(-3)在命令框输入：Scalarlm2=@obs(e(-3))*eq03.@r2可得LM2=14.58在命令框输入：scalarchi2=@qchisq(0.95,3)可得chi2=7.185仍然存在序列相关性，但由于e(-3)的参数不显著，可认为不存在3阶序列相关。在方程eq01窗口中点击View/ResidualTest/SeriesCorrelationLMTest，并选择滞后期为3，则会得到如下图所示的信息。显然，LM检验的结果拒绝原假设（无序列相关），表明存在序列相关性。二序列相

4、关性的修正与补救广义差分法就是广义最小二乘法（GLS），但损失了部分样本观测值，损失的数量依赖于序列相关性的阶数（如一阶序列相关，至少损失1个样本值）。在实际操作中，往往基于广义差分法完成估计。根据随机扰动项相关系数估计方法的不同，可以分为C-O迭代法和Durbin两步法。（1）Durbin两步法第一步，估计随机扰动项的相关系数根据前面检验可知存在二阶序列相关，因此设定方程为在命令框输入lsmcm(-1)m(-2)gdpgdp(-1)gdp(-2)即得到随机扰动项相关系数的估计值，结果记为eq04第二步，进行差分变换，然后对应书

5、本（4.2.20）公式进行回归。在命令框中输入Seriesm_star=m-(0.938*m(-1)-0.469*m(-2))Seriesgdp_star=gdp-(0.938*gdp(-1)-0.469*gdp(-2))将对回归。在命令框输入Lsm_starcgdp_star结果记为eq05第三步，还原（参考书本4.2.20式）这一结果与eq01有差别。（2）C-O迭代法原理：参见教材113页。操作：非常简单。根据前面检验可知存在二阶序列相关，因此设定方程为在命令框中输入Equationeq06.lsmcgdpar(1)ar(

6、2)从DW值来看，已经不存在序列相关性，并且每项AR的回归系数都具有统计显著性。假设采用1阶广义差分，在命令框中输入Equationeq07.lsmcgdpar(1)从DW来看，序列相关性并未消除。假设采用3阶广义差分，在命令框中输入Equationeq08.lsmcgdpar(1)ar(2)ar(3)从DW来看，序列相关性已经消除。但AR（3）的回归系数不显著，表明过度差分。