信道编码理论与技术

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1、信道编码理论与技术摘要：本文先阐述了信道编码的基本概念和基本原理，然后介绍了几种主要的信道编码技术，分析了他们的原理以及它在各个方面的应用和研究，并对各种编码方法的优缺点进行了总结，对信道编码的未来进行了展望。关键词：信道编码，理论，技术引言编码理论与技术不仅在通信、计算机以及自动控制等电子学领域中得到直接的应用，而且还广泛地渗透到生物学、医学、生理学、语言学、社会学和经济学等各领域。在编码理论与自动控制、系统工程、人工智能、仿生学、电子计算机等学科互相渗透、互相结合的基础上，形成了一些综合性的新兴学科。尤其是随着数学理论，如小波变换、分形几何理论、数学形态学以及相关学科，如模式识别、人工智

2、能、神经网络、感知生理心理学等的深入发展，世界范围内的有关专家一直在寻求现有压缩编码的快速算法，同时，又在不断探索新的科学技术在压缩编码上的应用，因此新颖高效的现代压缩方法相继产生。一、信道编码的基本概念信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量，对于不同类型的信道要设计不同类型的信道编码，才能收到良好效果。从构造方法看，所谓信道编码，其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中加入一些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”。从不同角度出发，可有不同的分类方法。按照信道特性和设计的码字类型进行划分，信道编码可分为纠独立随机差

3、错码、纠突发差错码和纠混合差错码。按照码组的功能分，有检错码和纠错码。按照每个码取值来分，可分为二元码与多元码，也称为二进制码与多进制码。目前，传输系统或存储系统大多采用二进制的数字系统，所以一般提到的纠错码都是指二元码。按照对信息码元处理方法的不同分，有分组码和卷积码。按照监督码元与信息码元之间的关系分，有线性码和非线性码。线性码是指监督码元与信息码元之间的关系是线性关系。否则称为非线性码。按照循环特性分，分组码又可分为循环码和非循环码。循环码的特点是：若将其全部码字分为若干组，则每组中任一码字的码元循环移位后仍是这组的码字。非循环码是1个任意码字中码元循环移位后不一定再是这码组中的码字。

4、按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变分，可分为系统码与非系统码。二、信道编码的基本原理在被传输的信源序列上附加一些码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联着。接收端根据既定的规则检验信息码元与监督码元之间的这种关系，如传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的这一关系将受到破坏，从而使接收端可以发现传输中的差错，乃至纠正差错。可见，用纠错控制差错的方法来提高通信系统的可靠性是以混合纠错检错和信息反馈等四种类型。香农第二定理为通信差错控制奠定了理论基础。具体来说，码的检错和纠错能力是用信息量的冗余度来换取的。三、信道编码的技术（一）线性分组码线性分组码是差错控制码，

5、由于认识此种码的思路与概念直观而条理清晰，并对编码中的一些重要参量和纠错能力提供一系列明确的概念，从而也为介绍其它差控码奠定有力基础。分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n,k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码组，从种码组中，可以选择M=个码组（k

6、成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错。线性分组码是建立在代数群论基础之上的，各许用码的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下：（1）任意两许用码之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一许用码，也就是说，线性分组码具有封闭性；（2）码组间的最小码距等于非零码的最小码重。（二）循环码1957年，普朗格首先开始研究循环码，此后人们对循环码的研究在理论和实践方面都取得了很大进展。现在循环码已成为研究最深入、理论最成熟、应用最广泛的一类线性分组码，它在理论和实践中都是十分重要的。循环码最引人注目的特点有两个：第一，可以用反馈线性移位寄存器很容易地实现其编码和伴随

7、式计算；第二，由于循环码有许多固有的代数结构，从而可以找到各种简单实用的译码方法。在循环码中，RS码是一大类。RS码即里德-所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码。前向纠错码（FEC）的码字是具有一定纠错能力的码型，它在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要储存，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统（单向传输系统）都采用这种信道编码方式。RS码为（20