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《滨州市2017年1月高二期末统考理科数学考试试题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、试卷类型：A高二数学(理科)试题参考答案2017.1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)A(2)B(3)B(4)B(5)C(6)B(7)C(8)D(9)D(10)D(11)A(12)A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)-(14)Vxe/?,A：3>x2(15)^26(16)y=0.85x—0.25(答案写成y=0.85x-0.25,不扣分)三、解答题：本大题共6小题，共70分.(17)(本小题满分10分)解：(I)根
2、据频率分布直方图可知，这100名志愿者年龄的众数的估计值是25+30_2-=27.5；2分因为(0.01+0.07)x5=0.4v0.5,(0.01+0.07+0.06)x5=0.7>0.5,所以志愿者年龄的中位数在［30,35)内,3分设中位数为d,由(0.01+0.07)x5+0.06x(a—30)=0.5,得G=—，4分395所以志愿者年龄的中位数的估计值是一.5分3(II)第3组的人数为0.06x5x100=30,第4组的人数为0.04x5x100=20,第5组的人数为0.02x5x100=10.6分因为
3、第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为：笫3组：第4组:第5组:2-6X30-60206010-603=6X所以应从第3,4,5组中分别抽収3人,2人,1人.(18)(本小题满分12分)解：分别以D4,DC,DDi所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系D-xyz.10分不妨设正方体的棱长为1,则有水1,0,0),Mi,1,0),r(o,i,o),a(o,o,i),ad,i,D,(I)BD.=(-1,-1,1),CF=(l,--,0),2设异
4、面直线BQ与CF所成的角为0,则cosgcosv%,CF>
5、=
6、陀•CJ=BDi\CF所以异面宜线昭与CF所成角的余弦值为誓.(II)^=(0,0,1),AD,=(-1,0,1),AC=(-1,1,0).设n=(x,j,z)为平面ACD}的一个法向量,则有-x+y=0-x+z=0,-AC=0即n・AD、=0,■*设直线BBi与平面ACDX所成的角为Q,V3"•昭匕二\BB{品3'所以直线BE】与平面ACD］所成角的正弦值为则sina=
7、cos
8、=
9、11分12分(19)(本小题满分1
10、2分)解：由题意可设抛物线的方程为y2=-2p^p>0)9乂因为抛物线过点(-3.2V6),所以得：(2亦)2=—2px(—3),解得p=4,所以抛物线的方程为b=_8兀.5分因为抛物线的准线兀=2过双曲线的右焦点，所以双曲线的右焦点为(2,0),6分所以/+/?2=4®,又点(-3,2“)在双曲线上,7分8分11分12分(—3)224所以——=1……②，crb~[a1=1[a2=36由①②得：{°或{°(舍去),[h2=3,[h2=-32,所以双曲线的方程为x2-^=l.3方法二：求抛物线方程同方法一.因为抛物
11、线的准线x=2过双曲线的右焦点，所以双曲线的右焦点为(2,0),6分所以/+/?2=4.7分由双曲线的定义知2d=J(—3-2尸+(2亦尸一J(—3+2尸+(2后尸=2,9分所以d=1,10分从而/?2=3,11分12分所以双曲线的方程为宀看九(19)(本小题满分12分)解：(I)从该班45名同学屮随机选1名同学，共有45种结果，并且每种结果出现是等可能的.1分记“该同学至少参加一个社团"为事件A,则它包含8+2+5=15个结果2分根据古典概型的计算公式可得P(A)=—=-453所以，从该班随机选1名同学，该同学
12、至少参加一个社团的概率为丄.…3(II)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，所有可能的结果有15个：{A],b}(a},b2}f{44},{a2,B]},{A2,B2},{每场},{A3,B2},{4,83},{人申},{a4,b2}9{a4.b3},{4,3]},{44},记“人被选屮且未被选屮"为事件B,则它包含2个基本事件：辄廻},{入耳}.10分根据古典概型的计算公式可得P(B)=—,11分12所以A被选中且未被选屮的概率为一.12分1(19)(本小题满分12分)解：法一：(I)因为ZBAD=ZAD
13、C=90,AB=,DA=W，所以BD=DC=BC=2,1分因为E为BC的屮点，所以DE=AD=*,2分因为AB=BE=,DB=DB,所以△DAB兰氐DEB,3分所以ZADB=ZEDB.所以DAO=DEO所以在4AE中,DO丄AE,即AE丄BD4分又因为PD丄平面ABCD,AEu平面ABCD所以AE丄PD.5分又BDPD=D所以AE丄平面PBD.6分法二：以D为坐标
