一次函数与二元一次方程组综合测试题(含答案)详解

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1、一次函数与二元一次方程(组)同步练习题一、选择题1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．xy1xy1xy3xy3A．B.C．D.2xy12xy12xy12xy1x2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是()3111111A．y=x+1B．y=x+C．y=x+1D．y=x+364634x3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则()．215153A．m=，n=-B．m=，n=-1；C．m=-1，n=-D．

2、m=-3，n=-2222212114．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是()．23132A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不对5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是()．k0k2k3k0A．B.C．D.b0b0b1b26．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．-4C．2D．-2二、填空题1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3

3、是方程2x-y=1的_______．4x,xy3,3x2．已知是方程组x的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________．y5y12233．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．315．已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-

4、2，0)，则A点可看成方程组________的解．224y2x30,x,36．已知方程组的解为3则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．2y3x60y1,2三、解答题1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．(2)两者的图像有何关系?xy2,(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组

5、________．xy3,3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．探究应用拓展性训练1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?a1b1a1xb1yc1,2．(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当≠时，方程组有唯一解?这两条直线abaxbyc

6、,22222axbyc,111相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组无解?无数多组解?这时对应的axbyc,222两条直线的位置关系是怎样的?3．(2004年福州卷)如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个

7、白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．4．图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(km)随时间x(min)变化的图像(全程)．根据图像回答下列问题：(1)比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇?(2)这次比赛全程是多少千米?(3)比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇?同步练习答案：一、选择题1．B解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，

8、y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．故应选B．xx2112．B解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B．33364x1153．C解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.2222把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．