山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题含答案

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1、高三理科数学测试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x-3>0},集合B={x

3、0vxv4},贝iJ（QA）nB=（）A.(0,3]B.[_h0)C・[-1,3]D.(3,4)2•函数『心两绘r”的定义域为A.[0,+g)B.(-8,2]C.[0,2]D・[0,2)3.下列函数中为偶函数又在（0,+oo）上是增函数的是WA.v=—匕丿B.y=x2+2WC.y=

4、lnx

5、D.y=2~A则丄的最小值为（）ab、1C.—2A.14

6、5.函数歹=吐1的图像人致是（B.4D.2<丿;J])■■■—■■■■■和°才OJTO/xT>

7、/IA.B.C.D・6•若a>b>.Ob(B・abc>ba(C.logt/c>log/?cD.alog/?c>blogf/c7.已知awR,则“亠SO”是“指数函数j=ax在R上为减函数”的()CI—IA.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件8.若函数/（兀）唯一零点同时在（0,4）,（0,2）,（1,2）,（1,劭内，则与.f（0）符号相同的是（）A-/（4）B./（2

8、）C./（I）D・唱9.下列四个命题：①命题“若a=0.则ab=0”的否命题是“若则obHO”；②x2-5x-6=0是x=-l的必要而不充分条件；③若命题“「p”与命题“P或q”都是真命题，则命题q—定是真命题；④命题“若00且dH1)的定义域和值域都是[0,1],则log“-9B.0C.一212•设函数y=

9、f（x）在（-oo.+oo）内何定义，对于给定的实数I定义函数恒有g（x）=/（X）,则（）A.k的最大值为-2B.k的最小值为-2C.k的最大值为2的最小值为2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.对于命题p:VxG/?,x+x+1>0,则的否定是2X-4r>014•设函数/(x)=^9,若/(a)>/(l),则实数°的取值范围是.-x-3,x<015.设函数f(x)=°，D是由x轴和Illi线y=,f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则Z=兀-2y在D上的最大值为.16.设函数/

10、(兀)是定义在/?上的偶函数，冃对任意的兀w/?恒有/(%+l)=/(x-l),已/］、1-"知当xe［0,1］时/(兀)=—,则①2是函数/(兀)的周期;②函数/(兀)在(1,2)上是减函数，在(2,3)±是增函数；③函数/(兀)的最大值是1,最小值是0；④当xg(3,4)吋，/(%)=.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域，集合B是不等式兀？一2兀+1—/>0(«>0)的解集，p:xgA,q:xeB.(1)若ARB

11、=0,求。的取值范围；(2)若-1〃是q的充分不必要条件，求d的取值范围.18.已知命题p:aw/?{y

12、y=J-x2+2x+8,xw/?},命题q：关于x的方程x2-kx-a=0的一个根大于1,另一个根小于1,如果命题""且q”为假命题，“/?或g”为真命题，求实数a的取值范囤.19.若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数.(1)求满足/(1—6/)4-/(1—a〜)v0的集合M；（1、宀（2）对（1）屮的°,求函数F（x）=log（/1-■的定义域.20.设函数/(x)=

13、x-a

14、・(1)当a=2吋，解不等式/(ji)>7-

15、x-1

16、(2)若f(x)<1的解集为[0,2],丄-^-—=a(m>0,n>0),求m+4n的最小值.m2n21.在某次水下科研考察活动中，協要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为八米/单位吋间），每单位时问的用氧量为（计）+1（升）,V在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返冋水面的平均速度为一（米2/单位时间），每单位时间川氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）.（1）求歹关于卩的函数关系式；（2）若c0）,求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少.

17、22.函数/(兀)=alnx+〔X+1.（1）当a=--时,求/（兀）在区间-9e上的最值;2e（2）讨论/（兀）的单调性；（3）当一1VGV0时，有