湘教版2019-2020年八年级数学下册同步练习：2.3 中心对称和中心对称图形1

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1、2.3中心对称和中心对称图形一、选择题(本大题共8小题)1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A.（-3，-2）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）4.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）A．2个B．3

2、个C．4个D．5个5.用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是()A.①②B.②③C.②④D.①④6.如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′7.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（　　）A．B．C．D．8.如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为()A.（-4，3）B.（-4，-3）C.（-3，4）D.（-3，-4）二、填空

3、题(本大题共6小题)9.平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____．10.下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　个．11.如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_____，点C关于点B成中心对称的对称点是点_____．12.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　．13.已知点P(x，-3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于_____．14.如图，如果正方形CDEF旋转后

4、能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_______个．三、计算题(本大题共4小题)15.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．16.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．17.已知六边形A

5、BCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．18.如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心的坐标．（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.A分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴

6、对称图形，也不是中心对称图形．故选A．2.D分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，又是中心对

7、称图形．故正确．故选：D．3.D分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）．解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），∴点P的坐标是（2，-3）．∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（-2，3）．故选D．4.B分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故选：B．5.D分析：结

8、合用瓷砖拼成的图案，根据中心对称图形的概念求解．解：根据中心对称图形的概念，可知第①④是中心对称图形．故选D．6.D分析：根据中心对称的性质即可判断．解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确．故选D．