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时间:2020-01-12
《沪科版2019-2020年八年级数学下册同步练习:19.3.3 正方形3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.3矩形、菱形、正方形3.正方形一、填空题:1.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E,使BE=BD,连接DE交BC于F,则∠BFD=°;2.已知:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O.①若OA=OB,且OA⊥OB,则四边形ABCD是,②若AB=BC,且AC=BD,则四边形ABCD是;3.正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形,则所作正方形的对角线长为.二、选择题:4.四边形ABCD中,AC、BD相交于O,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是();A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDB.AB∥CD,AC=BDC.AD∥BC,∠A=∠CD.AO=
2、CO,BO=CO,AB=BC5.四边形ABCD的对角线AC=BD,且AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,则所构成的四边形是().A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题:6.如右图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF.(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)7.如图,△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,设Mn交∠ACB的平分线于点E,交∠ACH的平分线于点F。⑴说明:EO=FO;⑵当点O运动到
3、何处时,四边形AECF是矩形;⑶当O是AC上怎样的点,且AC与BC具有什么关系时,四边形AECF是正方形?答案与提示一、1.112.5;2.正方形,正方形;3.2a.二、4.A;5.D.三、6.(1)提示:证△DEB≌△DFC,(2)∠A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多)7.⑴证;⑵AC的中点;⑶当O是AC的中点,且AC⊥BC时,四边形AECF是正方形。
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