平均动量守恒

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1、第16章　动量守恒定律平均动量守恒-5-知识要点导学“人船模型”是动量守恒定律的应用的一个经典模型，该模型应用的条件：一个原来处于静止状态的系统，当系统中的物体间发生相对运动的过程中，有一个方向上动量守恒．一只小船，停在静水中，船头有一个人从船头走向船尾，不计水的阻力。在人向船尾走的同时，船向人走的反方向运动。人走船走，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人右船左。1、为什么会发生这样的现象，这种运动遵循什么规律？2、在人和船运动的过程中，二者的运动速度、位移各有什么关系？3、二者的位移与船的长度又有什么关系？设人和船的质量分别为m1和m2，

2、速度位移各为v1和v2，s1和s2，船长为L,不计水的阻力(1)选取人和船组成的系统为研究对象，由于系统水平方向不受外力作用，遵循动量守恒定律。选取人前进方向为正方向，得：m1v1=m2v2(2)由于人和船运动的时间t相同，所以有：m1v1△t=m2v2△tm1v1′△t′=m2v2′△t′m1v1″△t″=m2v2″△t″累加即得：m1s1=m2s2(3)由几何关系可知：S1+S2=L疑难突破解惑［解题规律］：1、首先根据动量守恒确定两物体绝对位移大小和各自质量的关系，即：m1S1=m2S22、其次由几何关系确定两物体的绝对位移大小之和等于相对

3、位移的关系，即S1＋S2=S相对［条件］：１、系统满足动量守恒定律　　　２、物体相互作用前均静止［解题关键］通过作图，确定两物体的相对位移和绝对位移之间的关系典例剖析总结-5-例题一：质量是M，长为L的船停在静水中，若质量为m的人，由船头走向船尾时，人行走的位移和船的位移是多少？解：不考虑水的粘滞阻力，人和船组成的系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，则①人进船退，人停船停，人由船头走向船尾的这个过程中，始终满足①式，则全过程有②又③由②③得，例题二．一长为L，质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人，质量分别为m甲和m乙．当两人交换位置后

4、，船移动距离多大？其中m甲>m乙．解：（方法一）先作出如右草图，解法同上面例1，①②③④由②③④得，（方法二）等效法：把（）等效为一个人，把（）看成船，用例1结论，即得到说明：无论甲、乙谁先走还是同时走，无论在运动过程中谁的速度大谁的速度小，也无论谁先到达船的另一头，最终的结果，船移动的方向和距离都是唯一确定的。课时作业巩固1.一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法正确的是（  ）A.人在船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得比人慢；B.人在船上行走时，人的质量虽比船小，但它们所受

5、的冲量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得比人慢；C.当人停止走动时，因船的质量大，故船要继续后退；D.当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退。-5-2.如图一光滑地面上有一质量为M的足够长木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端（M、N表示地面上原a、b对应的点），下列图示正确的是（）3.如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车(　　)A．

6、静止不动       B．向右运动C．向左运动       D．左右往返运动4.如图所示，质量为M=200kg,长为b=10m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为m=50kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小？若将此题中的人换成相同质量，长为a=2m的小车(如图所示)，结果又如何？5.载人气球原来静止在空中（如图所示），质量为M，下面拖一条质量不计的软梯，质量为m的人（可视为质点）站在软梯上端，距地面高度为Ｈ，若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度L至少为多长？6.一个质量为M,底面边长为b的劈静止在

7、光滑的水平面上，如图所示，有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是S2多少？-5-7.如图所示，一滑块B静止在光滑水平面上，其上一部分为半径是Ｒ的1/4光滑圆轨道，此滑块总质量为m2，一个质量为m1的小球A(可视为质点)由静止从最高点释放，当小球从最低点水平飞出时，小球和滑块对地的位移S1和S2分别为多大？8.如图所示，质量为3m，半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速下滑，滚到另一侧相同高度时，大球移动的距离为多少？9.小车静置在光滑水平面上，站在车

8、上的人练习打靶，靶装在车上的另一端。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发。打靶时，每发子弹打入靶中，就留