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《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十一对数与对数函数含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(十一)对数与对数函数一、题点全面练x1．若函数y＝f(x)是函数y＝a(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()1A．log2xB.x21x－2C．logxD．22解析：选A由题意知f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，∵f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.∴f(x)＝log2x.2．如果logx＜logy＜0，那么()1122A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x解析：选D∵logx＜logy＜log1，∴x＞y＞1.1112223．(2019·新乡一模)
2、若log2(log3a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a2解析：选D由log2(log3a)＝1，可得log3a＝2，故a＝3＝9；由log3(log4b)＝1，可得log4b＝3，故b34＝4＝64；由log4(log2c)＝1，可得log2c＝4，故c＝2＝16.∴b＞c＞a.故选D.4．(2019·郑州模拟)设a＝log50.5，b＝log20.3，c＝log0.32，则a，b，c的大小关系是()A．b＜a＜
3、cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜b＜c10解析：选Ba＝log50.5＞log50.2＝－1，b＝log20.3＜log20.5＝－1，c＝log0.32＞log0.3＝－1，log0.323lg2lg0.5lg2lg2lg2lg2＝，log50.5＝＝＝.∵－1＜lg0.2＜lg0.3＜0，∴＜，即c＜a，lg0.3lg5－lg5lg0.2lg0.3lg0.2故b＜c＜a.故选B.5．(2019·长春模拟)已知对数函数f(x)＝logax是增函数，则函数f(
4、x
5、＋1)的图象大致是()解析：选B由函数f(x)＝
6、logax是增函数知，a＞1.f(
7、x
8、＋1)＝loga(
9、x
10、＋1)＝logax＋1，x≥0，由对数函数图象知选B.loga[－x－1]，x＜0.6．(2018·肇庆二模)已知f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，则()A．f(x)是奇函数，且在(0,10)上是增函数B．f(x)是偶函数，且在(0,10)上是增函数C．f(x)是奇函数，且在(0,10)上是减函数D．f(x)是偶函数，且在(0,10)上是减函数10＋x＞0，解析：选D由得x∈(－10,10)，故函数f(x)的定义域为(－10,10)，关于原点对
11、称．由10－x＞0，于f(－x)＝lg(10－x)＋lg(10＋x)＝f(x)，故函数f(x)为偶函数．而f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)＝lg(10022－x)，y＝100－x在(0,10)上递减，y＝lgx在(0,10)上递增，故函数f(x)在(0,10)上递减．x2y117．(2018·郑州月考)已知2＝7＝A，且＋＝2，则A的值是________．xyx2y111122解析：由2＝7＝A得x＝log2A，y＝log7A，则＋＝＋＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A＝98.2xylog2A
12、log7A又A＞0，故A＝98＝72.答案：7228．已知函数f(x)＝
13、log3x
14、，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m，n]上的最大值为n2，则＝________.m－log3x，0＜x＜1，解析：因为f(x)＝
15、log3x
16、＝所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调log3x，x≥1，0＜m＜1，0＜m＜1，2递增，由0＜m＜n且f(m)＝f(n)，可得n＞1，则n＞1，所以0＜m＜m＜1，则f(x)log3n＝－log3m，mn＝1，2,222在[m1)上单调递减，
17、在(1，n]上单调递增，所以f(m)＞f(m)＝f(n)，则f(x)在[m，n]上的最大值为f(m)21n＝－log3m＝2，解得m＝，则n＝3，所以＝9.3m答案：99．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．解：(1)当x＜0时，－x＞0，由题意知f(－x)＝loga(－x＋1)，又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴当x＜0时，f(x)＝loga(－x＋1)，
18、logax＋1，x≥0，∴函数f(x)的解析式为f(x)＝loga－x＋1，x＜0.(2)∵－1＜f(1)＜1，∴－1＜loga2＜1，1∴loga＜loga2＜logaa.a1＜2，①当a＞1时，原不等式等价于a解得a＞2；a＞2，1＞2，②当0＜a＜1时，原不等式等价于aa＜2，1解得0＜a＜.210，综上，实数a的取值范围为
