2019-2020年高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（十）对数与对数函数 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习课时跟踪检测（十）对数与对数函数文（含解析）一、选择题1．(xx·内江三模)lg－8＝(　　)A.　　　　　　　　　　　B．－C．－D．42．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．logxD．2x－23．(xx·天津高考)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)4．(xx·福州模拟)函数y＝lg

2、x－1

3、的图象是(　　)5．(xx·长春质检

4、)已知函数f(x)＝loga

5、x

6、在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)

7、ln(2－x)

8、在其上为增函数的是(　　)A．(－∞，1]B.C.D．[1,2)二、填空题7．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．8．函数y＝log2

9、x＋1

10、的单调递减区间为________，单调递增区间为________．9．(xx·山东莱芜二模)已知函数f(x)＝则f(f(－

11、4))＋f＝________.10．已知f(3x)＝4xlog23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．12．设x∈[2,8]时，函数f(x)＝loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且a≠1)的最大值是1，最小值是－，求a的值．答案1．选B　lg－8＝lg10－(23)＝－4＝－.2．选A　f

12、(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选D　函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．选D.4．选A　因为y＝lg

13、x－1

14、＝当x＝1时，函数无意义，故排除B、D.又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．5．选B　因为f(x)＝loga

15、x

16、在(0，＋∞)上单调递增，所以a>1

17、，f(1)

18、x

19、为偶函数，所以f(2)＝f(－2)，所以f(1)

20、ln(2－x)

21、＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝

22、ln(2－x)

23、＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增，故选D.7．解析：令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝logt为减函数，所以有logt≤log8＝－3.答案：(－∞，－3]8.作出函数y＝log2x

24、的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2

25、x

26、的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2

27、x＋1

28、的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2

29、x＋1

30、的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)9．解析：f(f(－4))＝f(24)＝log416＝2，∵log2<0，∴f＝2＝2＝6，即f(f(－4))＋f＝2＋6＝8.答案：810．解析：令t＝3x，则x＝log3t，f(t)＝4log3t·log23＋233=·log23＋233＝4log2t＋233，所以f(

31、2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)＝4×(1＋2＋3＋…＋8)＋8×233＝144＋1864＝2008.答案：200811．解：(1)要使函数f(x)有意义．则解得－11时，f(x)在定义域(－1,1)内是增函数，所以f(x)>0⇔>1，解得00的x的解集是(0

32、,1)．12．解：由题意知f(x)＝(logax＋1)·(logax＋2)＝(logx＋3logax＋2)＝2－.当f(x)取最小值－时，logax＝－.又∵x∈[2,8]，∴a∈(0,1)．