初三数学常用定理、性质、公式与数据

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1、初三数学常用定理、性质、公式与数据1.同角或等角的补角相等2.同角或等角的余角相等3.同位角相等，两直线平行4.内错角相等，两直线平行5.同旁内角互补，两直线平行6.两直线平行，同位角相等7.两直线平行，内错角相等8.两直线平行，同旁内角互补9.定理：三角形两边的和大于第三边10.推论：三角形两边的差小于第三边11.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°13.推论1：直角三角形的两个锐角互余14.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和15.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角16.全等三角形的对应边、对应角相等17.边角边公理(SAS)：

2、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等18.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等19.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等20.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等21.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等22.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）25.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一性）26.推

3、论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°27.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）28.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形529.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形30.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半31.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半32.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等33.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上34.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即35.勾股定

4、理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有的关系，那么这个三角形是直角三角形36.多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°37.推论：任意多边的外角和等于360°38.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等39.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等40.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分41.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形42.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形43.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形44.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形45.矩形性质

5、定理1矩形的四个角都是直角46.矩形性质定理2矩形的对角线相等47.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形48.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形49.菱形性质定理1菱形的四条边都相等50.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角51.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷252.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形53.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形54.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等55.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角556.等腰梯形性质定理

6、：等腰梯形在同一底上的两个角相等57.等腰梯形的两条对角线相等58.等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形59.对角线相等的梯形是等腰梯形60.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半61.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2，面积S=L×h62.(1)比例的基本性质：如果,那么ad=bc如果ad=bc,那么63.(2)合比性质：如果,那么64.(3)等比性质：如果,那么91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似65.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似66.判定定理3三边对应

7、成比例，两三角形相似67.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比68.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比69.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方70.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值71.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。72.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧73.推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条