2018全国二卷高考文科数学word版

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。一、选择题：本

2、题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.=2.已知集合，，则A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}4.已知向量满足则（）A.4B.3C.2D.05.从2名男同学和三名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人中都是女同学的概率为A.0.6B.0.5C.0.4D.0.36.双曲线()的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.7.在△ABC中，，BC=1，AC=5,则AB=第4页共4页文科数学试题A.B.C.D.8.为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A.B.C.

3、D.9.在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为10.若在是减函数，则的最大值是11.已知是椭圆的两个焦点，是上的一点，若,且,则的离心率为12.已知是定义在的奇函数，满足，若，则二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点(1,0)处的切线方程为　　．14.若满足约束条件,则的最大值为　　．15.已知，则　　．16.已知圆锥的顶点为，母线,互相垂直，与圆锥底面所成角为30°若△的面积为8，则该圆锥的体积为　　．第4页共4页文科数学试题三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个

4、试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）记等差数列的前项和，已知.（1）求通项公式；（2）求，并求最小值.18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图，为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为1,2，…，17）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为1,2，…，7）建立模型②：.(1)分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础

5、设施投资额的预测值；(2)你认为哪个模型得到的预测更可靠？并说明理由.(3)19.如图，在三棱锥中，，，为中点。（1）证明：（2）若点在棱上，且，求点C到平面的距离20.设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，（1）求的方程（2）求过且与的准线相切的圆的方程21.(12分)已知函数（1）若证明：（2）若只有一个零点，求第4页共4页文科数学试题（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。21.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为直线的参数方程为（1）求的直角坐标方

6、程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.22.[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若求的取值范围.第4页共4页文科数学试题