七年级线段和角综合练习

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1、七年级线段和角综合练习1．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足

2、a+3

3、+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．2．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足

4、a+2

5、+

6、b﹣4

7、=0．（1）点A表示的数为　　；点B表示的数为　　；（2）一小球甲从点A处

8、以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离为　　；乙小球到原点的距离为　　；当t=3时，甲小球到原点的距离为　　；乙小球到原点的距离为　　；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．3．如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为　　，点B与点D的距离为　　；（2）点B与点E的距离为　　，点A与点C的距离为　　；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=　　．（用

9、m，n表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=　　．4．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14（1）那么a=　　，b=　　；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？

10、5．如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为﹣6，2，x．请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是　　；（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是　　；（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是　　；（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发．设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？6．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两

11、点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？7．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1　　B点位置　　1727（2）A、B两点能否相遇，

12、如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．8．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．（1）填空：AB=　　，BC=　　；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速

13、度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．9．在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．（1）求线段AB的长；（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．10．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，