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1、数学模型讲义林健良附录Mathematica软件简介Mathematica是一个功能强大的数学软件.它集数值计算、符号运算,绘图功能于一身,堪称众多数学软件中的佼佼者.加之其语法规则简单,操作使用方便,深受广大科技工作者的喜爱,得到广泛的使用.数学函数和常数Mathematica提供了大量的数学函数，给运算带来很大方便．下面列出一些常用的函数．函数形式功能Sqrt[x]平方根Exp[x]指数函数exLog[x],Log[b,x]对数函数Lnx,LogbxSin[x],Cos[x],Tan[x]三角函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcT
2、an[x]反三角函数Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x]双曲函数n!,n!!阶乘,双阶乘Binomial[n,m]组合数CnmAbs[x]绝对值Sign[x]符号Round[x]四舍五入取整Floor[x]取不超过x的最大整数Mod[n,m]n/m的余数Random[]，Random[Integer,{m,n}]，Random[Real,{a,b}]，均匀分布随机数Max[x,y,…],Min[x,y,…]最大值，最小值Sum[ai,{i,imin,imax}],求和Product[ai,{i,imin,imax}]求积Abs[z],Ar
3、g[z]模，辐角Re[z],Im[z]实部，虚部Conjugate[z]共轭复数注：Mithematica提供的函数，其名称中的字母大小写是固定的（特别开头字母均为大写），不得误用；函数的自变量以方括号[]括起来．Mathemaica还提供了许多数学常数，下面列出了一些常数（均以大写字母开头）．Pi-------------------π;E---------------------eI----------------------;Infinity--------------∞１９数学模型讲义林健良函数和常数均可参与运算，下面是一些运算的例子．In
4、[l]：＝Pi^2Out[1]＝π2In[2]：＝N[Pi,11]Out[2]＝3.1415626535In[3]：＝Log[E^8]Out[3]＝8In[4]：＝Sin[Sqrt[％1]/6]Out[4]=1/2用户不仅可以使用Mathemaica提供的函数和常数，还可以自定义函数和常数．方法如下：形式功能f[x_]:=expr-------------定义函数ff[x_,y_]:=expr-----------定义多变量的函数f？f------------------------显示函数的定义Clear[f]-----------------清
5、除f的定义x＝value-------------给变量x赋值x＝．清除变量x的值注：定义函数时，在等式左端的方括号中的变量必须跟随下到线符号“＿”；定义的函数或变量的名称不要使用大写字母开头，以免和Mathemaica的函数或常数混淆．例：In[1]：＝f[x_]:=x^5；f[x_,y_]:=Sqrt[x^2+y^2］；z＝3；其中输入语句后的分号“；”表示不显示输出结果，定义了函数、变量以后，便可以在运算中使用．In[4]：＝f[2]Out[4]=32In[5]：＝f[1+b]Out[5]=(1+b)2In[6]：＝g[z,4]Out[6]=
6、5如果忘记了已定义的函数的内容，可以使用？f查询f的定义．当函数或变量使用完以后，最好将其清除，以免带来麻烦．3．符号运算符号运算即代数式的运算．它是Mathemaica的重要功能．下面简介符号运算的主要功能．（1）符号赋值１９数学模型讲义林健良Mathemaica不仅可以把一个常值赋给一个符号，还可以把一个表达式赋给一个符号．其规则如下：x＝value--------------------将value赋给xx＝．-----------------------清除赋给x的值expr/.x->value-------------用value替换ex
7、pr中的xexpr/.{x->xvalue,y->yvalue}----------用xvalue,yvalue分别替换expr中的x,y.例：In[1]：＝t＝l＋xOut[1]＝1+xIn[2]：＝l-t^2Out[2]＝1-(1+x)2In[3]：＝t＝．Out[3]＝1-(1+x)2In[4]：＝l-t^2Out[4]＝1-t2In[5]：＝%2/.x->2Out[5]＝-8（2）代数式变换Mathernatica提供了许多进行代数式变换的一些函数，下面列出常用的函数．Expand[expr]-----------------------展
8、开exprExpandAll[expr]--------------------展开expr的分子、分母Factor[ex
